数学練習問題 目次
- 1年
- 正負の数
- 文字式
- 方程式
- 関数
- 図形
- 2年
- 式の計算
- 連立方程式
- 1次関数
- 図形
- 確率
- 3年
- 多項式
- 平方根
- 2次方程式
- 関数
- 図形
新着 解説
2年 面積比1
4.
平行四辺形ABCDでEはBCの中点,
CF:FD=1:2, AG:GF=3:1である。
(1)△AGD:△GFDの面積比を求めよ。
(2)△GFDと 平行四辺形ABCDの面積比を求めよ。
(1)
△AGDと△GFDで
底辺AGとGFの比が AG:GF=3:1で高さが共通なので
面積比 △AGD:△GFD = 3:1
(2)
△GFD=1とすると (1)より△AGD=3
△AFD=△AGD+△GFD = 4
またACに線を引いて△ACFを作る。
△ACFと△AFDで
底辺CF:FD=1:2,で高さが共通なので
△ACF:△AFD = 1:2 ,
よって△AFD=4のとき△ACF=2
すると△ACD = △ACF+△AFD=2+4=6
△ACD=△ABCなので△ABC=6
平行四辺形ABCD=△ACD+△ABC=12
よって
△GFD:平行四辺形ABCD = 1:12
1年生
正負の数
- 正負の数確認問題 正負の数確認問題2 正負の数確認問題3 正の数負の数１ 正の数負の数2 正の数負の数3 絶対値 正負の数大小 正負の数大小2
- 加法_例題と練習 加法 加法2 加法3 加法4 加法5 加法6 減法_例題と練習 減法1 減法2 減法3(小数) 減法4(小数) 減法5(分数) 減法6(分数) 減法7(分数)
- 加法と減法の混じった計算_例題と練習 加法減法1(整数) 加法減法2(小数) 加法減法3(分数) 3数の加減1(整数) 3数の加減2(整数) 3数の加減3(整数) 3数以上の加減3(整数) 3数の加減4(小数) 3数の加減5(分数) 3数の加減6(分数)
- 2数の乗法_例題と練習 2数の乗法1 2数の乗法2 2数の乗法3 除法_例題と練習 逆数と除法 2数の除法1 2数の除法2
- 3数の乗法1 3数の乗法2 3数の乗法3 3数以上の乗法 3数の除法1 3数の除法2 除法
- 乗除の混じった計算_例題と練習 乗法除法混合1 乗法除法混合2 乗法除法混合3 乗法除法混合4 乗法除法混合5 乗法除法混合6
- 累乗_例題と練習 累乗 累乗と乗除の混じった計算_例題と練習 累乗を含む乗除1 累乗を含む乗除2
- 四則計算(加減乗除累乗)_例題と練習 四則計算(カッコ)_例題と練習 四則計算(分配法則)_例題と練習 四則計算1 四則計算2 四則計算3 四則計算4 四則計算5 四則計算6(分数) 四則計算7(分数) 四則計算8(分数) 累乗を含む四則計算1 累乗を含む四則計算2 累乗を含む四則計算3 四則計算 四則計算2 素数・素因数分解_例題と練習 正負の数応用
文字式
- 文字式確認問題 文字式のきまり1 文字式のきまり2 文字式のきまり(四則) 式の値_例題と練習 式の値 項と係数_例題と練習 １次式の計算_例題と練習 文字式の計算(項をまとめる1) 文字式の計算(項をまとめる2) 文字式の計算(項をまとめる3) 文字式の計算(1次式の加減)
- 1次式と数の乗除_例題と練習 文字式の計算(乗法) 文字式の計算(除法) 文字式の計算(乗除) 分配法則_例題と練習 分配法則 カッコのある計算1 カッコのある計算2 分数形の計算1 分数形の計算2 文字式の計算(いろいろ1) 文字式の計算(いろいろ2) 文字式の計算(いろいろ3) 文字式の計算(いろいろ4)
- 円の面積と周の長さ_例題と練習 円の面積と周の長さ 関係を表す式_例題と練習 関係を表す式(等式1) 関係を表す式(等式2) 関係を表す式(等式3) 関係を表す式(等式4) 関係を表す式(不等式1) 関係を表す式(不等式2) 関係を表す式(不等式3) 関係を表す式(不等式4) 文字による公式 文字式の利用
方程式
- 方程式(等式の性質を利用)_例題と練習 方程式(移項)_例題と練習 方程式(かっこ、小数、分数)_例題と練習 方程式基本問題1 方程式基本問題2 方程式基本問題3 方程式標準問題1 方程式標準問題2 方程式標準問題3 方程式標準問題4 方程式計算練習1 方程式計算練習2 方程式計算練習3 方程式計算練習4 方程式計算練習5 方程式計算練習6 方程式計算練習7 方程式計算練習8
- 文章を等式にする 方程式と解_例題と練習 方程式と解 方程式文章題(数に関する問題)_例題と練習 方程式文章題(数に関する問題) 方程式文章題(整数の問題)_例題と練習 方程式文章題(整数の問題) 方程式文章題(代金の問題)_例題と練習 方程式文章題(代金の問題) 方程式文章題3
- 方程式文章題(速さ) 方程式文章題(年齢など) 方程式文章題(濃度) 方程式文章題(割合)
- 比例式_例題と練習 比例式1 比例式2
関数
平面図形
空間図形
2年生
式の計算
- 単項式、多項式 確認問題 同類項をまとめる_例題と練習 同類項をまとめる 式の加減_例題と練習 式の加法・減法 分配法則_例題と練習 分配法則 分配法則、式の加法減法_例題と練習 分配法則、式の加法減法 分数の計算_例題と練習 分数の計算1 分数の計算2
-
単項式の乗法累乗_例題と練習
単項式の計算(掛け算)
単項式の計算(掛け算2)
単項式の計算(掛け算3)
単項式の除法_例題と練習 単項式の計算(割り算1) 単項式の計算(割り算2) 単項式の計算(割り算3)
乗法と除法の混じった計算_例題と練習 単項式の計算(掛け算割り算1) 単項式の計算(掛け算割り算2) - 単項式多項式の計算1 単項式多項式の計算2 単項式多項式の計算3
- 式の値_例題と練習 式の値 等式の変形_例題と練習 等式の変形1 等式の変形2 式による説明1 式による説明2
連立方程式
- 連立方程式(加減法1)_例題と練習 連立方程式(加減法2)_例題と練習 連立方程式(代入法1) 連立方程式(代入法2) 連立方程式(加減法1) 連立方程式(加減法2) 連立方程式(加減法3) 連立方程式(加減法4) 連立方程式(分数1) 連立方程式(分数2) 連立方程式(分数3) 連立方程式(分数4) 連立方程式(分数5) 連立方程式(分数6) 連立方程式(分数7) 連立方程式(分数8) 連立方程式(分数9) 連立方程式(小数1) 連立方程式(小数2) 連立方程式(かっこ1) 連立方程式(かっこ2) 連立方程式(かっこ3) 連立方程式(かっこ4) 連立方程式(A=B=C 1) 連立方程式(A=B=C 2) 連立方程式(A=B=C 3) 連立方程式(A=B=C 4) 連立方程式(いろいろな計算) 連立方程式(計算練習1) 連立方程式(計算練習2) 連立方程式(計算練習3) 連立方程式(計算練習4) 連立方程式(計算練習5) 連立方程式(計算練習6) 連立方程式(計算練習7) 連立方程式(計算練習8) 連立方程式(計算練習9) 連立方程式(計算練習10) 連立方程式(計算練習11) 連立方程式(計算練習12)
- 連立方程式 解と係数 連立文章題(整数問題1) 連立文章題(整数問題2) 連立文章題(個数と代金1) 連立文章題(個数と代金2) 連立文章題2(濃度) 連立文章題(割合) 連立文章題(速さ) 連立文章題(いろいろ)
1次関数
- １次関数(変化の割合)確認問題 1次関数(グラフ) 1次関数(変域) １次関数(式の出し方)確認問題
- 1次関数1 1次関数2 1次関数3 1次関数4 1次関数5
- 1次関数6 1次関数7 1次関数8 1次関数9 1次関数10
- 1次関数11 関数と図形1(含2年の図形範囲) 関数と図形2(発展)
- グラフと直線 グラフと四角形
- 1次関数の応用(ダイヤグラム1) 1次関数の応用(ダイヤグラム2) 1次関数の応用(ダイヤグラム3)
角度
三角形
四角形
確率
3年生
多項式
- 展開_例題と練習 乗法公式1_例題と練習 乗法公式2_例題と練習 展開(おきかえ)_例題と練習 いろいろな展開_例題と練習 展開(単項式と多項式の乗除1) 展開(単項式と多項式の乗除2) 展開(多項式の乗法1) 展開(多項式の乗法2) 展開(多項式の乗法3) 展開(乗法公式1) 展開(乗法公式2) 展開(おきかえ) いろいろな展開1 いろいろな展開2 展開(基本問題1) 展開(基本問題2)
- 因数分解(共通因数)_例題と練習 因数分解(共通因数) 因数分解 x^2+(a+b)x+ab_例題と練習 因数分解(公式1) 因数分解 2乗, 和と差の積_例題と練習 因数分解(公式2) 因数分解(2段階)_例題と練習 因数分解(2段階)1 因数分解(2段階)2 因数分解(2段階)3 因数分解(2段階)4 因数分解(おきかえ) 因数分解(基本問題1) 因数分解(基本問題2) 因数分解(基本問題3) 因数分解(基本問題4) 因数分解(基本問題5) 因数分解(発展1) 因数分解(発展2)
平方根
2次方程式
- 2次方程式(平方根利用)_例題と練習 2次方程式(平方根利用) 類題1 2次方程式(平方根利用) 類題2 2次方程式(因数分解利用)_例題と練習 2次方程式(因数分解利用) 類題1 2次方程式(因数分解利用) 類題2 2次方程式(解の公式利用)_例題と練習 2次方程式(解の公式利用) 類題1 2次方程式(解の公式利用) 類題2 2次方程式(いろいろな計算)_例題と練習 2次方程式(いろいろな計算) 類題1 2次方程式(いろいろな計算) 類題2 2次方程式文章題(数の問題)_例題と練習 2次方程式計算 総合1 2次方程式計算 総合2 2次方程式計算 総合3 2次方程式計算 総合4 2次方程式計算 総合5
2乗に比例する関数
- ２乗に比例する関数１ ２乗に比例する関数2 ２乗に比例する関数3 ２乗に比例する関数4 ２乗に比例する関数5 ２乗に比例する関数6 放物線と直線の変域が一致する 例題と練習 放物線と図形1 放物線と図形2 放物線と面積
相似
三平方の定理
- 三平方の定理とは 三平方の定理(基本問題1) 例題と練習 三平方の定理(基本問題2) 例題と練習 三平方の定理(四角形の対角線) 例題と練習 特別な三角形 例題と練習 特別な三角形2 例題と練習 二等辺三角形の面積 例題と練習 三辺から三角形の面積を求める 例題と練習 座標上の2点間の距離 例題と練習 円錐、四角錐の体積 例題と練習 直方体の対角線 例題と練習 折り返し 例題と練習 三平方の定理(発展) 折り返し 三平方の定理と円 例題と練習 三平方の定理応用(面積) 三平方応用(体積表面積)
円
訂正
1年 比例反比例の応用 4 問題文
PがAを出発してからx秒後(誤) PがBを出発してからx秒後(正)
2年 連立方程式 解と係数 (1)問題, (3)答b=-5(誤) b=-3(正)
1年 文字式の計算2(加減)3③答 17 20 a → − 17 20 a
2年 角度2 3③130°→131°
3年 放物線と図形1 5(3)解答(0,4)→(0,4)または(0,-4)
1年 文字式の計算3(乗除) 答3③-9c誤→-49c正
1年 文章を等式にする 答(9)12x→ 9 2 x
1年 方程式計算4 ⑪右辺5/6→5/6x
3年 因数分解5(発展) 5②答(a-b+6)2
3年 いろいろな展開 ⑧ x2+y2+2xy−6x−6y+9
3年 因数分解5 1⑪ 答(a+2b)(2x-y)
3年 因数分解5 1⑤ 答a(x+16)(x-13)
3年 2次方程式 1② 答
±3/5（誤)→ 3/5(正)
2年生 角度2 答え
2の⑤ 80°(誤)
100°(正)
PがAを出発してからx秒後(誤) PがBを出発してからx秒後(正)
2年 連立方程式 解と係数 (1)問題, (3)答b=-5(誤) b=-3(正)
1年 文字式の計算2(加減)3③答 17 20 a → − 17 20 a
2年 角度2 3③130°→131°
3年 放物線と図形1 5(3)解答(0,4)→(0,4)または(0,-4)
1年 文字式の計算3(乗除) 答3③-9c誤→-49c正
1年 文章を等式にする 答(9)12x→ 9 2 x
1年 方程式計算4 ⑪右辺5/6→5/6x
3年 因数分解5(発展) 5②答(a-b+6)2
3年 いろいろな展開 ⑧ x2+y2+2xy−6x−6y+9
3年 因数分解5 1⑪ 答(a+2b)(2x-y)
3年 因数分解5 1⑤ 答a(x+16)(x-13)
3年 2次方程式 1② 答
±3/5（誤)→ 3/5(正)
2年生 角度2 答え
2の⑤ 80°(誤)
100°(正)
問題のやりかた
数学は問題をやればやるだけ力になります。新しい事柄を習ったときは簡単な問題をたくさん 解いてその事柄を定着させましょう。ある程度理解ができてきたら簡単な問題ばかりやっても 実力は伸びません。難しい問題を試行錯誤をしながら考えて解いて数学の力をのばしましょう。
発展問題
１,２年生で(発展)と書いてある問題は少し難易度が高くなっています。また、３年生では(基礎)と書いてある問題以外は難易度を高くした問題が含まれます。発展といっても指導要領を超えたものではなく、公立高校の入試レベルの問題です。難しい問題でもすぐに答を見ようとせず今までにやってきたことを思い出しながら解き方を考えましょう。