特別な直角三角形

【例題1】x, yの値を求める。
60°30°12xy 30°,60°,90°の三角形なので
y:x:12 = 2:1:3 である。
x:12 = 1:3より
x=43
y:12 = 2:3より
y=83
45°xy6 直角二等辺三角形なので
6:x:y=1:1:2である。
6:x = 1:1より
x=6
6:y=1:2より
y=23

x,yの値を求めよ。

60°xy15 45°x14

【例題2】 x, yの値を求める。
45°30°y1ABCDx
△DBCは30°,60°,90°の三角形なので
BD:DC:BC = 2:1:3
1:BC=1:3 より
BC=3
△ABCは直角二等辺三角形なのでBC=AC
よって x =AC-DC
=3-1

また、BC:AB=1:2 より
3:y= 1:2
y = 3×2
= 6
30°45°2xyABCD
△ADCは直角二等辺三角形なのでAC:DC:AD = 1:1:2
AC:2 = 1:2 より
AC = 2÷2
= 2

△ABCは30°,60°,90°の三角形なので
AB:AC:BC = 2:1:3
x:2 = 2:1
x=22
AC:BC=1:3より
2:(y+2)=1:3
y+2=6
y= 6-2

xの値を求めよ。

45°60°6x x1260°45° 60°45°3x x660°45°

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