三平方応用 折り返し

【例題】
長方形ABCDの頂点CをAと
重なるように折り返すときの
折り目FGの長さを求める。
ABCDEFG12cm18cm
直角三角形ABGで三平方の定理を用いてAGとBGを求める。
AG=xcmとする。AGはCGを折り返した線分なのでBG=(18-x)cmとなる。
三平方の定理より
122 + (18-x)2=x2
144 + 324-36x+x2=x2
-36x = -468
x = 13

ABCDEFG12cm18cmP13cm5cm8cm12cm FからBCに垂線FPを引く。
△AGFは二等辺三角形なのでAF=13
FD=PC=5cm, GP=8cm
△FPGで三平方の定理を用いると
FG2 = 82+122
FG2 = 208
FG>0よりFG=413 cm

次の問いに答えよ。

長方形ABCDの対角線BDを折り目として折り返す。
Aの移る点をEとする。DEとBCの交点をFとする。
△FDBはどのような三角形か。 FC=xcmとするとDFはどう表せるか。 FCの長さを求めよ。
ABCDEF25cm15cm
長方形ABCDの辺AB上にEB=12cmの点Eがある。
頂点Cを点Eに重ねるように折り返す。
そのときの折り目をGHとする。
HCと対応する線分を答えよ。 BH=xcmとするとEHはどう表せるか。 BHの長さを求めよ。
ABCDEFGH18cm24cm12cm
長方形ABCDの頂点CをAと重なるように折り返す。
こときの折り目FGの長さを求めよ。
ABCDEFG24cm32cm

中学校英語学習サイト 中学英語の文法、練習問題、リスニング
中学校数学学習サイト 中学数学各単元の要点と練習問題
中学理科の学習 中学理科各単元のまとめ、理科の用語、練習問題
中学歴史の学習 中学歴史の練習問題、人名事典、各時代の概要
高校数学 高校1年数学の要点と練習問題