三平方応用 折り返し
【例題】
長方形ABCDの頂点CをAと
重なるように折り返すときの
折り目FGの長さを求める。
直角三角形ABGで三平方の定理を用いてAGとBGを求める。
AG=xcmとする。AGはCGを折り返した線分なのでBG=(18-x)cmとなる。
三平方の定理より
122 + (18-x)2=x2
144 + 324-36x+x2=x2
-36x = -468
x = 13
FからBCに垂線FPを引く。
△AGFは二等辺三角形なのでAF=13
FD=PC=5cm, GP=8cm
△FPGで三平方の定理を用いると
FG2 = 82+122
FG2 = 208
FG>0よりFG=413 cm
次の問いに答えよ。
長方形ABCDの対角線BDを折り目として折り返す。Aの移る点をEとする。DEとBCの交点をFとする。
△FDBはどのような三角形か。 FC=xcmとするとDFはどう表せるか。 FCの長さを求めよ。 長方形ABCDの辺AB上にEB=12cmの点Eがある。
頂点Cを点Eに重ねるように折り返す。
そのときの折り目をGHとする。
HCと対応する線分を答えよ。 BH=xcmとするとEHはどう表せるか。 BHの長さを求めよ。 長方形ABCDの頂点CをAと重なるように折り返す。
こときの折り目FGの長さを求めよ。
解説リクエスト