特別な直角三角形2

【例題1】xの値を求める。
120°124xABC AからBCの延長上に垂線をおろして交点をDとする。
△ACDは60°, 30°, 90°の三角形となるので
AC:CD:AD = 2:1:3である。
AC:CD = 2:1
12:CD = 2:1
CD = 6
AC:AD = 2: 3
12:AD = 2: 3
AD= 63
120°4xABC12D60°
直角三角形ABDでAB=x, BD=10, AD=63より
x2=102+(63)2
x2 = 208
x > 0より x=413
120°4xABCD663

xの値を求めよ。

x232135° 120°x813 x1463150°

【例題2】 x, yの値を求める。
4xy135°30°ABC AからBCの延長上に垂線をおろし、交点をDとする。
△ABDが60°、30°、90°の三角形になるので
AB:AD:BD=2:1:3
AB:AD = 2:1より
AD=2
AB:BD = 2: 3 より
BD=23
4xy135°30°ABCD223
また、△ACDは∠ACD=45°なので直角二等辺三角形である。
AD:CD:AC=1:1:2
AD:CD=1:1より
CD=2
AD:AC=1:2より
y=22
BD=23, CD=2より
x = 23-2
="360 270 170 130" width="170" height="130" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">4xy135°30°ABCD22345°

xの値を求めよ。

6xy45°120° 135°30°xy8 15°120°x4y

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