数学練習問題 目次

  1. 1年
    1. 正負の数
    2. 文字式
    3. 方程式
    4. 関数
    5. 図形
  2. 2年
    1. 式の計算
    2. 連立方程式
    3. 1次関数
    4. 図形
    5. 確率
  3. 3年
    1. 多項式
    2. 平方根
    3. 2次方程式
    4. 関数
    5. 図形

新着 解説


2年 面積比1
4. 平行四辺形ABCDでEはBCの中点,
CF:FD=1:2, AG:GF=3:1である。
(1)△AGD:△GFDの面積比を求めよ。
(2)△GFDと 平行四辺形ABCDの面積比を求めよ。
A B C D E F G

(1)
△AGDと△GFDで
底辺AGとGFの比が AG:GF=3:1で高さが共通なので
面積比 △AGD:△GFD = 3:1
ABCDEFG
(2)
△GFD=1とすると (1)より△AGD=3 ABCDEFG
△AFD=△AGD+△GFD = 4
またACに線を引いて△ACFを作る。
△ACFと△AFDで
底辺CF:FD=1:2,で高さが共通なので
△ACF:△AFD = 1:2 ,
よって△AFD=4のとき△ACF=2
ABCDEF

すると△ACD = △ACF+△AFD=2+4=6
△ACD=△ABCなので△ABC=6
平行四辺形ABCD=△ACD+△ABC=12
ABCDE
よって
△GFD:平行四辺形ABCD = 1:12

1年生

正負の数
文字式
方程式
関数
平面図形
空間図形

2年生

式の計算
連立方程式
1次関数
角度
三角形
四角形
確率

3年生

多項式
平方根
2次方程式
2乗に比例する関数
相似
三平方の定理

訂正

1年 比例反比例の応用 4 問題文
PがAを出発してからx秒後(誤) PがBを出発してからx秒後(正)
2年 連立方程式 解と係数 (1)問題, (3)答b=-5(誤) b=-3(正)
1年 文字式の計算2(加減)3③答 17 20 a → − 17 20 a
2年 角度2 3③130°→131°
3年 放物線と図形1 5(3)解答(0,4)→(0,4)または(0,-4)
1年 文字式の計算3(乗除) 答3③-9c誤→-49c正
1年 文章を等式にする 答(9)12x→ 9 2 x
1年 方程式計算4 ⑪右辺5/6→5/6x
3年 因数分解5(発展) 5②答(a-b+6)2
3年 いろいろな展開 ⑧ x2+y2+2xy−6x−6y+9
3年 因数分解5 1⑪ 答(a+2b)(2x-y)
3年 因数分解5 1⑤ 答a(x+16)(x-13)
3年 2次方程式 1② 答
±3/5(誤)→  3/5(正)
2年生 角度2 答え
    2の⑤ 80°(誤)
        100°(正)
数学 例題解説 動画

問題のやりかた

数学は問題をやればやるだけ力になります。新しい事柄を習ったときは簡単な問題をたくさん 解いてその事柄を定着させましょう。ある程度理解ができてきたら簡単な問題ばかりやっても 実力は伸びません。難しい問題を試行錯誤をしながら考えて解いて数学の力をのばしましょう。

発展問題

1,2年生で(発展)と書いてある問題は少し難易度が高くなっています。また、3年生では(基礎)と書いてある問題以外は難易度を高くした問題が含まれます。発展といっても指導要領を超えたものではなく、公立高校の入試レベルの問題です。難しい問題でもすぐに答を見ようとせず今までにやってきたことを思い出しながら解き方を考えましょう。

中学校英語学習サイト 中学英語の文法、練習問題、リスニング
中学校数学学習サイト 中学数学各単元の要点と練習問題
中学理科の学習 中学理科各単元のまとめ、理科の用語、練習問題
中学数学動画講座 数学の重要事項を動画で効率的に学習できる
高校数学 高校1年数学の要点と練習問題