三平方の定理(基礎)

右の△ABCは∠ACB=90°の直角三角形である。頂点Cから辺ABにおろした垂線とABとの交点をDとする。AB=xcm、BC=ycm、AC=zcmとする。

A B C D

△ABCと相似な三角形を2つ求めなさい。

x, y, zを用いて次の長さを表しなさい。
AD BD

(2)の結果からx, y, zの関係について次のくうらんを埋めよ。
AB = AD + BD なので
x = (ア ) + (イ )
よって x2= (ウ ) + ( エ )

三平方の定理を使ってつぎの問に答えよ。

AB=13cm, AC=12cm、 BCを求めよ。 A B C AC=3cm、 BC=1cm、 ABを求めよ A B C AC=8cm, BC=6cm, ABを求めよ。 A B C AB=17cm, AC=15cmのときBCを求めよ。 A B C AB=5cm, BC=5cm, ACを求めよ。 A B C AB=5cm, BC=1cm、ACを求めよ。 A B C

△ABCが直角三角形になるのはどれか、①~⑤からすべて選びなさい。

A B C AB=5, BC=3, AC=4 AB=4, BC=2, AC=3 AB=6, BC=2, AC=42 AB=4, BC=2, AC=23 AB=6, BC=4, AC=5


△CBDと△ACD AD = z2 x BD = y2 x z2 x  イ y2 x  ウ z2 エ y2


5cm10cm 10cm 8cm 52cm 2cm


①, ③, ④