1次関数(式のだし方)

1. 傾きと1点から直線の式を求める

傾き3でグラフが点(4, 1)を通る直線の1次関数がある。
傾き3なので切片をbとすると1次関数の式はy=3x+bと表せる。
(4,1)を通るので、x=4, y=1を代入してbを求めよ。


2. 次の問に答えよ。

(1) 変化の割合が4で,x=2のときにy=5となるような1次関数の式を求めよ。

(2)変化の割合が–2で、x=3のときにy=2となるような1次関数の式を求めよ。

(3)変化の割合が2でx=2のときy=10である。

(4) 変化の割合が–1でx=1のときy=12である。

(5) グラフの傾きが3で点(2,9)を通る。

3. 2点から直線の式を求める。

グラフが(1, 8)と(3, 12)を通る直線の1次関数の式を求める。
 ①2点(1, 8)と(3, 12)から変化の割合を求めよ。

 ② ①の変化の割合をy=ax+baに代入し、さらにx=1, y=8を代入してbを求めよ。


4. 次の問に答えよ。

(1)x=1のときy=3でx=5のときy=–1である。

(2) x=3のときy=1で、x=5のときy=7である。

(3) グラフが点(1,2)と点(2,8)を通る。

1

b=–11

2

(1)y=4x–3  (2)y=–2x+8  (3)y=2x+6  (4)y=–x+13  (5)y=3x+3

3

① 2  ② y=2x+6

4

(1)y=–x+4  (2)y=3x–8  (3)y=6x–4