1次関数(変化の割合)

変化の割合=yの増加量xの増加量について(   )に適切な数字を入れよ。

xが3増加するときにyが15増加する。これを変化の割合の式にあてはめると
 変化の割合=( ① )3=( ② )

座標上に点A(1, 3)と点B(6, 23)があり、点Aから点Bへ変化するとき。
xが1から6まで変化するのでxの増加量は 6 – 1=5となる。
またyは3から23まで変化するのでyの増加量は ( ① )–( ② )=( ③ )である。
ここから変化の割合を求める。    変化の割合=( ④ )( ⑤ ) = ( ⑥ )

座標上に点A(1, 3)と点B(5, –9)があり、点Aから点Bへ変化するとき。
xが1から5まで変化するのでxの増加量は 5–( ① ) = ( ② )
yは3から–9まで変化するのでyの増加量は –9–( ③ ) = ( ④ )
  変化の割合=( ⑤ )( ⑥ ) =( ⑦ )

y=5x–4についてxの増加量が3のときのyの増加量を求める。
変化の割合=yの増加量xの増加量 この式を変形するとyの増加量=(変化の割合)×(xの増加量)
1次関数y=ax+bではaが変化の割合に等しいので、 変化の割合=5、 xの増加量=3
これを当てはめると
yの増加量 = ( ① )×( ② ) =( ③ )

次のそれぞれの場合について点AからBまで変化するときの変化の割合を求めよ。

A(1, 3) B(5, 19)A(2, 15) B(6, 7)

A(–3, 2) B(4, 16)A(5, 6) B(7, –2)

次の問に答えよ。

1次関数y=4x–9についてxの増加量が3のときのyの増加量を求めよ。

1次関数y=–3x+11についてxの増加量が8のときのyの増加量を求めよ。


(1)①15 ②5  (2)①23 ②3 ③20 ④20 ⑤5 ⑥4
(3)①1 ②4 ③3 ④-12 ⑤-12 ⑥4 ⑦-3
(4)①5 ②3 ③15


①4 ②-2 ③2 ④-4


(1)12 (2)-24