関数と図形

図のようにy=-2x+6, y=2x+6, y=-x-3 が交わっている。△ABCの面積を求めなさい。

A B C x y y=2x+6 y=-2x+6 y=-x-3

図でP(-4,4), Q(5,-1), R(2,6)である。頂点Qを通り、△PQRの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

P Q R x y O

図でA(-1,3), B(-4,-3), C(5,-1), D(8,5) である。 ABCDの面積を2等分する、傾きが2の直線の式を求めなさい。

A B C D x y O

図でA(1,8), B(-4,-2), C(2,2), D(-1,4) である。△ADC:△DBCの面積比を求めなさい。

O A B C D x y

点A(6,9)、 点B(-2,7) とする。AP+BPが最小となるようにx軸上に点Pをとる。その時のpの座標を求めよ。

x y O P A B

A(8,6), B(0,8), C(4,0), Dはy軸上の点でADとBCの交点をPとする。△APCと△BPDの面積が等しくなるときのDの座標を求めなさい。

A B C D O P x y

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  y=-x+4

  y=2x-3

  2:3

  ( 3 2 , 0)

  (0,1)