合同証明(基礎1)

三角形の合同条件を3つ書きなさい。




右の図でAC=BD、AD=BCのとき△ABC≡△BADとなることを証明せよ。

A B C D

右の図で、AB//CDで、AB=CDならば、△ABO≡△DCOとなることを証明せよ。

A B C D O

右の図でAB=DC、AC=DBならば△BAC≡△CDBとなることを証明せよ。

A B C D


1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
3組の辺がそれぞれ等しい。


△ABCと△BADにおいて
ABは共通
AC=BD (仮定)
AD=BC (仮定)
よって3組の辺がそれぞれ等しいので△ABC≡△BAD


△ABOと△DCOにおいて
AB=CD(仮定)
∠OAB=∠ODC(AB//CDの錯角)
∠OBA=∠OCD(AB//CDの錯角)
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので△AOB≡△DOC


△BACと△CDBにおいて
AB=DC(仮定)
AC=DB(仮定)
BCは共通
よって3組の辺がそれぞれ等しいので△BAC≡△CDB