連立文章題5(いろいろな問題)

1.連立方程式をたてて解きなさい。

(1)A駅を出発して、B駅を経由し、C駅まで行く列車がある。A駅を出発したとき、乗客全体の40%が女性だった。B駅では男女それぞれ5人ずつ乗り、降りた客は男性が女性より10人多かった。C駅まで行った客は男性が135人、女性が85人だった。はじめに乗っていた乗客の合計とB駅で降りた女性の乗客数をそれぞれ求めよ。
 【式】

【答】

(2)生徒が長いすに座る。一つの長いすに4人ずつ座ると、座れない生徒が6人いる。5人ずつ座ると2人だけで座る長いすが一つできる。生徒の数と長いすの数をそれぞれ求めよ。
 【式】

【答】

(3)A中学とB中学では、昨年はA中学のほうが50人生徒が多かった。今年は去年に比べてA中学が1割増加し、B中学が2割増加した。すると生徒数が同数になった。昨年のA中学、B中学それぞれの生徒数を求めよ。
 【式】

【答】

(4)生徒250人を3人、4人、5人の班、あわせて60個の班にわける。3人の班の数が15個のとき、4人、5人の班の数をそれぞれ求めよ。
 【式】

【答】

(5)A君の家から学校へいく途中に公園がある。いつもは毎分50mの速さで公園まで歩き、そこから学校まで毎分40mで歩いて行くと全部で28分かかる。ある日いつもと同じ時刻に家を出て毎分50mで歩いていたがちょうど公園で忘れ物に気づいた。そこから毎分80mで走って家へ帰り、そのままの速さで学校走った。いつもと同じ時刻に学校へ着いた。家から公園までと公園から学校までの道のりを求めよ。
 【式】

【答】

1.

(1)はじめに乗っていた乗客の数をx人、B駅で降りた女性をy人とする。

25x+5-y=8535x+5-(y+10)=135

【答】はじめの乗客300人

B駅で降りた女性40人 (2)生徒数x,長いすの数yとする。

4y+6=x5y-3=x

【答】生徒数42人、長いす9脚

(3)昨年のA中学の生徒数をx人、B中学の生徒数をy人とする。

x=y+501110x=1210y

【答】A中学600人、B中学550人

(4)4人の班をx個、5人の班をy個とする。

x+y+15=6045+4x+5y=250

【答】4人班20個、5人班25個

(5)家から公園までの道のりをxm,公園から学校までをymとする。

x50+y40=28x50+2x+y80=28

【答】家から公園まで400m,
  公園から学校まで800m