連立文章題1

1. 連立方程式をたてて解きなさい。

(1) 大小二つの整数がある。大きいほうの整数は小さいほうの整数の3倍より2大きく、大きいほうの整数の2倍から小さいほうの整数の4倍を引くと10になるという。このような2つの整数を求めよ。
 【式】

【答】

(2) 2けたの整数がある。十の位と一の位の数を入れ替えた数はもとの整数より45大きい。また、もとの整数と入れ替えた数の和は99である。もとの整数を求めなさい。
 【式】

【答】

(3) 現在父はA君のちょうど3倍の年齢です。12年後には父がA君のちょうど2倍の年齢になります。現在のA君の年齢と父の年齢をそれぞれ求めよ。
 【式】

【答】

(4) 1個130円のりんごと、1個80円のなしを合わせて15個買った。代金は1550円だった。りんごとなしそれぞれ何個ずつ買ったのでしょうか。
 【式】

【答】

(5) 姉と妹の所持金の合計は4200円である。姉のほうが、妹よりも800円多く持っている。姉と妹はそれぞれいくら持っているか。
 【式】

【答】

(6) 男女合わせて35人のクラスでテストをした。男子の平均点70点、女子の平均点75点、クラス全体の平均点72点でした。このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。
 【式】

【答】

1.

(1) 【式】大きいほうの整数をx小さいほうの整数をyとする。

x=3y+2 2x-4y=10

【答】11と3

(2) 【式】2けたの整数の十の位の数をx、一の位の数をyとする。

(10y+x)-(10x+y)=45 (10x+y)+(10y+x)=99

【答】27

(3) 【式】父の年齢をx歳、A君の年齢をy歳とする。

x=3y x+12=2(y+12)

【答】A君12歳、父36歳

(4) 【式】りんごをx個、なしをy個買ったとする。

x+y=15130x+80y=1550

【答】りんご7個、なし8個

(5) 【式】姉の所持金をx円、妹の所持金をy円とする。

x+y=4200x-y=800

【答】姉2500円、妹1700円

(6) 【式】男子の人数をx人、女子の人数をy人とする。

x+y=3570x+75y=72×35

【答】男子21人、女子14人