連立文章題4(速さ)

1.連立方程式をたてて求めよ。

(1) A町からB町を通ってC町まで全部で70kmある。ある日、自転車で行くことにしてA町からB町までは時速20km、B町からC町は時速10kmで走った。全部で5時間かかった。A町からB町までとB町からC町までの道のりをそれぞれ求めよ。
  【式】

【答】

(2) A君の家から駅まではB君の家から駅までより400m近い。ある日同時に家を出て駅に向かった。A君の速さは毎分40mでB君は毎分50mだった。駅についたのはA君の方が4分早かった。それぞれの家から駅までの道のりを求めよ。
  【式】

【答】

(3) A町からB町まで14000mある。ある日A町からB町を往復した。行きはバスに20分間乗って40分間歩いた。帰りはバスに22分間乗って16分間歩いた。バスの速さ、歩く速さをそれぞれ求めなさい。
  【式】

【答】

(4) A君の家から公園を通って学校まで1300mある。家を出発して公園までは毎分60mで歩き公園から学校までは毎分40mで歩いた。合計25分かかった。家を出てから公園までの時間と、公園から学校までの時間をそれぞれ求めよ。
  【式】

【答】

(5) A君の家から学校へ行く途中に公園がある。A君が家から公園まで毎分80m、公園から学校まで毎分60mで歩くと12分かかる。妹が家から公園まで毎分60m,公園から学校まで毎分40mで歩くと17分かかる。家から公園までと公園から学校までの道のりを求めよ。
  【式】

【答】

1.

(1)【式】A町からB町までの道のりをxkm,B町からC町までの道のりをykmとする。

x+y=70x20+y10=5

【答】A町からB町まで40km,
  B町からC町まで30km

(2)【式】A君の家から駅までをxm,B君の家から駅までをymとする。

x+400=yx40+4=y50

【答】A君の家から駅まで800m,
  B君の家から駅まで1200m

(3)【式】バスの速さを毎分xm,歩く速さを毎分ymとする。

20x+40y=1400022x+16y=14000

【答】バス毎分600m,
  歩き毎分50m

(4)【式】家から公園までの時間をx分、公園から学校までをy分とする。

x+y=2560x+40y=1300

【答】家から公園まで15分、
  公園から学校まで10分

(5)【式】家から公園までの道のりをxm,公園から学校までの道のりをymとする。

x80+y60=12x60+y40=17

【答】家から公園まで480m、
  公園から学校まで360m