式による説明

1. nを整数とする。次の文字式はどんな数を表すか、答えよ。

① 3n② 2n+1

2. nを整数とするとき、次の数を文字式であらわしなさい。

① 7の倍数② 5で割ると3あまる数 ③ 偶数④ 2つの連続する整数 ⑤ 3つの連続する偶数⑥ 2つの連続する奇数

3. 次の数を文字式で表しなさい。

① 2けたの自然数②3けたの自然数

4. 例にならって分配法則の逆の計算をしなさい。
   (例)3x+6=3(x+2)

① 5x+5y② 9a-9b

5. 5つの連続する整数の和が5の倍数になることを次のように説明した。くうらんを埋めなさい。

連続した5つの整数は最も小さい数をnとすると
n, , , , n+4となる。
その和は n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4) =5n+10
=
nは整数なので(n+2)も整数となり5(n+2)は5の倍数である。
よって連続した5つの整数の和は5の倍数になる。

6. 2つの連続した奇数の和は4の倍数になることを説明しなさい。

1.

①3の倍数  ②奇数

2.

①7n  ②5n+3  ③2n  ④n,n+1
⑤2n,2n+2,2n+4(2n-2,2n,2n+2でもよい)
⑥2n-1,2n+1(2n+1,2n+3でもよい)

3.

①10a+b(aは十の位、bは一の位の数)  
②100a+10b+c(aは百の位、bは十の位、cは一の位の数)

4.

①5(x+y)  ②9(a-b)

5.

①n+1,  ②n+2,  ③n+3  ④5(n+2)

6.

nを整数とすると
2つの連続した奇数は2n+1,2n+3となる。
その和は (2n+1)+(2n+3)=4n+4
=4(n+1)
nは整数なので(n+1)も整数となり、4(n+1)は4の倍数である。
よって2つの連続した奇数の和は4の倍数になる。