方程式の文章題(速さ の問題)

方程式をたてて求めよ。

(1) A君はいつも毎分70mの速さで歩いて学校へ行く。今日は家を出るのがいつもより9分遅かったので 毎分100mの速さで走っていったらいつもと同じ時刻に学校に着いた。A君の家から学校までは何mか。

【式】
【答】

(2) 家から800m離れた駅まで歩いた。はじめは毎分50mで歩いていたが途中で毎分40mに変えたら、 全体でかかった時間は17分だった。速さを変えたのは家を出てから何分後か。

【式】
【答】

(3) A君は10:00に家を出て、毎分60mで歩いていった。お兄さんが10:06に家を出て毎分100mで 後を追いかけた。お兄さんがA君に追いつく時刻を求めよ。

【式】
【答】

(4) A町からB町を通ってC町まで行く道のりは22㎞ある。A町からB町までは時速5㎞で歩き、 B町からC町までは時速4㎞で歩いたら、合計で5時間かかった。A町からB町までの道のりを求めよ。

【式】
【答】

(5) A町からB町までを往復した。行きは毎分80mで、帰りは毎分50mの速さだった。 往復にかかった時間は52分だった。A町からB町までの道のりを求めよ。

【式】
【答】

(1)【式】A君の家から学校までをxmとする。
x70=x100+9 【答】2100m

(2)【式】家を出てx分後に速さをかえたとする。
50x+40(17-x)=800 【答】12分後

(3)【式】A君が歩いた時間をx分とする。
60x=100(x-6)【答】10時15分

(4)【式】A町からB町までの道のりをxkmとする。
x5+22-x4=5 【答】10km

(5)【式】A町からB町までをxmとする。
x80+x50=52 【答】1600m