方程式文章題3

方程式をたてて答えなさい。

(1) ある数と5との和の3倍はもとの数の7倍から1を引いたものと等しい。もとの数を求めよ。

【式】
【答】

(2) 一本100円の大根と一本90円のにんじんを合わせて12本買った。代金の合計が1100円だった。 大根は何本買ったのでしょうか。

【式】
【答】

(3) 1本100円の鉛筆と1本120円のボールペンをあわせて12本買った。 代金の合計は1240円だった。それぞれ何本買ったのか。

【式】
【答】

(4) ノートをクラスの生徒に配る。1人に3冊ずつ配ると22冊あまり、 4冊ずつ配ると6冊たりない。このときノートの冊数とクラスの生徒数を求めよ。

【式】
【答】

(5) あめを何人かの生徒に分ける。一人4個ずつ分けると10個あまり、一人5個ずつ分けると 7個足りない。あめの数と生徒の人数を求めなさい。

【式】
【答】

(6) 何人かの子供に折り紙を配るのに、1人に5枚ずつ配ろうとすると11枚余り、 1人に6枚ずつ配ろうとすると10枚不足する。子供の人数と折り紙の枚数を求めなさい。

【式】
【答】

(1) 【式】ある数をxとする
3(x+5)=7x-1【答】4
(2) 【式】大根をx本買ったとする。
100x+90(12-x)=1100【答】大根2本
(3) 【式】鉛筆をx本買ったとする
100x+120(12-x)=1240【答】鉛筆10本、ボールペン2本
(4) 【式】生徒数をx人とする
3x+22=4x-6【答】生徒28人、ノート106冊
(5) 【式】生徒の人数をx人とする
4x+10=5x-7【答】17人、78個
(6) 【式】子供の人数をx人とすると、
5x+11=6x-10【答】 子供の人数21人、折り紙の枚数116枚