三平方の定理と円

【例題】
弦ABの長さを求める。
円Oの半径6cm、中心から弦ABまでの距離が2cmである。
ABO半径6cm2cm
円Oに点Pから引いた接線PAの長さを求める。
円Oの半径5cm、OP=10cm、Aは接点である。
APO半径5cm, OP=10cm

直角三角形AOPで三平方の定理を用いる。
ABO2cmPx6cm
AO=6cm(半径), OP=2cm, AP=xcm
x2+22 = 62
x2 = 32
x>0 より x=42
よってAB=82

接点を通る半径と接線は垂直なので∠OAP=90°
直角三角形OAPで三平方の定理を用いる。
APO5cm10cmx OA=5cm(半径), OP=10cm, AP=xcm
x2+52=102
x2=75
x>0より x=53

次の問いに答えよ。

弦ABの長さを求めよ。
4cmOAB
弦ABの長さを求めよ。
120°8cmABO
弦ABの長さを求めよ。
OPAB15cm9cm
中心Oから弦ABまでの距離OPを求めよ。
ABOP13cm10cm
半径を求めよ。
5cmABOP4cm
接線PAの長さを求めよ。
OPA17cm8cm
Aが接点PAが接線のとき OPの長さを求めよ。
OP12cm6cmA
Aが接点PAが接線のとき
半径を求めよ。
AOP25cm24cm

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