円錐、四角錐の体積

【例題】
① 底面の半径6cm, 母線の長さ10cmの
円錐の体積を求める。

   母線10cm半径6cm ① 頂点を通り底面に垂直な平面で円錐を切断すると
切断面は二等辺三角形になる
 
10cm6cmx断面図
高さをxとして三平方の定理にあてはめると
x2+62 =102
x2 = 64
x>0より x=8
高さ = 8cm
底面の面積 =6×6×π = 36πcm2
円錐の体積 = 36π×8÷3 = 96π cm3
②  底面が1辺8cmの正方形で、他の辺が
9cmの正四角錐の体積を求める
ABCDE9cm8cm ② 面ABDで四角錐を切断すると切断面は
AB=ADの二等辺三角形ABDになる。
BDは正方形BCDEの対角線なのでBD=82cm
ABD9cmx42cm断面図
高さをxcmとすると
x2+(42)2 = 92
x2 = 49
x>0より x=7
高さ 7cm
底面の面積 = 8×8=64cm2
正四角錐の体積 = 64×7÷3 = 4483 cm3

つぎの立体のの体積を求めよ。

母線の長さ 13cm, 底面の半径5cmの円錐 母線の長さ 6cm, 底面の半径4cmの円錐 母線の長さ 7cm, 底面の半径2cmの円錐 底面が1辺12cmの正方形で、他の辺が11cmの正四角錐 底面が1辺4cmの正方形で、他の辺が3cmの正四角錐

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