三辺から三角形の面積を求める

【例題】△ABCの面積を求める。
頂点Aから辺BCに垂線ADを引いて直角三角形を2つ作る。
BD = xcm とすると DC = (28-x)cm となる。
△ABDで三平方の定理より
AD²+x²=25² → AD²= 25² -x²
△ACDで三平方の定理より
AD²+(28-x)²=17² → AD² = 17² -(28-x)²
AD²を2通りで表し、 = で結ぶ
25² -x²=17² -(28-x)²
625-x² = 289 - 784+56x -x²
56x= 1120
x=20
AD²=25²-x²に代入
AD²=625-400
AD²=225
AD>0よりAD=15
面積 = 28×15÷2
=210 cm²