三辺から三角形の面積を求める

【例題】△ABCの面積を求める。
ABC25cm28cm17cm 頂点Aから辺BCに垂線ADを引いて直角三角形を2つ作る。
ABC25cm28cm17cmxcm(28-x)cmD BD = xcm とすると DC = (28-x)cm となる。
△ABDで三平方の定理より
AD2+x2=252 → AD2= 252 -x2
△ACDで三平方の定理より
AD2+(28-x)2=172 → AD2 = 172 -(28-x)2
AD2を2通りで表し、 = で結ぶ
252 -x2=172 -(28-x)2
625-x2 = 289 - 784+56x -x2
56x= 1120
x=20
AD2=252-x2に代入
AD2=625-400
AD2=225
AD>0よりAD=15
面積 = 28×15÷2
=210 cm2

△ABCの面積を求めよ。

ABC13cm14cm15cm ABC25cm26cm17cm ABC36cm29cm25cm ABC6cm5cm7cm ABC14cm16cm6cm ABC5cm7cm8cm ABC8cm10cm12cm ABC7cm8cm9cm

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