連立方程式(計算練習12)

連立方程式を解け

2x-5y=-13 y=-2x+5-6x+5y=-31 6x+7y=43-18x+25y=7 45x-49y=-45x-2y=9 4x+y=15y=2x-3 4x+y=1519x+8y=17 13x+11y=-163x-2y=23 4x+y=27-4x-3y=-26 12x-7y=1102(2x-3y)=-10 2y-7=-(3x-4y)+8x-y=3 15x+16y=43-316x+72y=-14 716x-214y=1612x+43y-32=54x+83y-1110=2x+43y-2710

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答

1*36*11*13*33*33*-57*-18*-211*95*2-43*-1745*-34

解説

y=-2x+5を2x-5y=-13に代入する
2x+10x-25=-13
12x=12
x=1
x=1を2x-5y=-13に代入する
2-5y=-13
-5y=-15
y=3
辺々たすと
-6x+5y=-31+)6x+7y=43 12y=12
両辺を12で割るとy=1
y=1を-6x+5y=-31に代入すると
-6x+5=-31
-6x=-36
x=6
-18x+25y=7の両辺に5をかけ、45x-49y=-4の両辺に2をかけ、辺々たすと
-90x+125y=35+)90x-98y=-8 27y=27
両辺を27で割るとy=1
y=1を-18x+25y=7に代入すると
-18x+25=7
-18x=-18
x=1
4x+y=15の両辺に2をかけ、辺々たすと
5x-2y=9+)8x+2y=30 13x=39
両辺を13で割るとx=3
x=3を5x-2y=9に代入すると
15-2y=9
-2y=-6
y=3
y=2x-3を4x+y=15に代入する
4x+2x-3=15
6x=18
x=3
x=3を4x+y=15に代入する
12+y=15
y=3
19x+8y=17の両辺に11をかけ、13x+11y=-16の両辺に8をかけ、辺々引くと
209x+88y=187-)104x+88y=-128 105x=315
両辺を105で割るとx=3
x=3を19x+8y=17に代入すると
57+8y=17
8y=-40
y=-5
4x+y=27の両辺に2をかけ、辺々たすと
3x-2y=23+)8x+2y=54 11x=77
両辺を11で割るとx=7
x=7を3x-2y=23に代入すると
21-2y=23
-2y=2
y=-1
-4x-3y=-26の両辺に3をかけ、辺々たすと
-12x-9y=-78+)12x-7y=110 -16y=32
両辺を-16で割るとy=-2
y=-2を-4x-3y=-26に代入すると
-4x+6=-26
-4x=-32
x=8
2(2x-3y)=-10 分配法則でカッコを開くと
4x-6y=-10
2y-7=-(3x-4y)+8 分配法則でカッコを開くと
2y-7=-3x+4y+8
2y-7=-3x+4y+8を　整理して3x-2y=15
3x-2y=15の両辺に3をかけ、辺々引くと
4x-6y=-10-)9x-6y=45 -5x=-55
両辺を-5で割るとx=11
x=11を4x-6y=-10に代入すると
44-6y=-10
-6y=-54
y=9
15x+16y=43の両辺に30をかけて分母をはらうと6x+5y=40
x-y=3の両辺に6をかけ、辺々引くと
6x-6y=18-)6x+5y=40 -11y=-22
両辺を-11で割るとy=2
y=2をx-y=3に代入すると
x-2=3
x=5
-316x+72y=-14の両辺に16をかけて分母をはらうと-3x+56y=-4
716x-214y=16の両辺に48をかけて分母をはらうと21x-252y=8
-3x+56y=-4の両辺に7をかけ、辺々たすと
-21x+392y=-28+)21x-252y=8 140y=-20
両辺を140で割るとy=-17
y=-17を-3x+56y=-4に代入すると
-3x-8=-4
-3x=4
x=-43
A=B=CをA=C, B=Cの形にして2つの式にする。
12x+43y-32=2x+43y-2710 54x+83y-1110=2x+43y-2710
12x+43y-32=2x+43y-2710 の両辺に30をかけて分母をはらうと15x+40y-45=60x+40y-81
+15x+40y-45=+60x+40y-81を　整理してx=45
54x+83y-1110=2x+43y-2710 の両辺に60をかけて分母をはらうと75x+160y-66=120x+80y-162
+75x+160y-66=+120x+80y-162を　整理して-45x+80y=-96
x=45を-45x+80y=-96に代入する
-36+80y=-96
80y=-60
y=-34

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