連立方程式(分数9)

連立方程式を解け

-2x+3y4+6x+2y3=518 x-2y5+x-2y7=257x-12y5-6x-9y2=1110 4x-3y6+16x+27y12=112-3x+5y4+x+11y8=72 x+4y6-9x+y4=1572x-3y6-5x-2y4=1110 2x+3y14-x+9y21=-253x+14+9y+85=178 6x+112+-3y+18=1242x+14--y+43=-1112 5x+16+10y-89=-232x+4y+53+6x+4y-19=59 4x-2y-99-4x+5y+318=-7166x-2y+17-3x-8y+1128=-2 7x-2y-18--3x+5y+16=3516x+2y-27+4x+2y-13=-112 4x-5y+48-3x-5y+39=132x+4y+512-3x+5y+618=128 2x+7y-39-4x+14y-16=53-x+y+112+x-5y-418=127 5x-9y+96-4x-6y-24=1495x+9y+112-x+6y-115=-1324 -3x+6y+14+11x-4y+1010=-115

答

x=12*y=-13x=-14*y=13x=-45*y=87x=-65*y=43x=-16*y=29x=35*y=-25x=34*y=-98x=-73*y=-214x=34*y=-35x=-98*y=-67x=83*y=-97x=-87*y=-56

解説

-12x+34y+2x+23y=518の両辺に36をかけて分母をはらうと-18x+27y+72x+24y=10
-18x+27y+72x+24y=+10を　整理して54x+51y=10
15x-25y+17x-27y=25の両辺に35をかけて分母をはらうと7x-14y+5x-10y=14
+7x-14y+5x-10y=+14を　整理して6x-12y=7
6x-12y=7の両辺に9をかけ、辺々引くと
54x+51y=10-)54x-108y=63 159y=-53
両辺を159で割るとy=-13
y=-13を54x+51y=10に代入すると
54x-17=10
54x=27
x=12
75x-125y-3x+92y=1110の両辺に10をかけて分母をはらうと14x-24y-30x+45y=11
+14x-24y-30x+45y=+11を　整理して-16x+21y=11
23x-12y+43x+94y=112の両辺に12をかけて分母をはらうと8x-6y+16x+27y=1
+8x-6y+16x+27y=+1を　整理して24x+21y=1
辺々引くと
-16x+21y=11-)24x+21y=1 -40x=10
両辺を-40で割るとx=-14
x=-14を-16x+21y=11に代入すると
4+21y=11
21y=7
y=13
-34x+54y+18x+118y=72の両辺に8をかけて分母をはらうと-6x+10y+x+11y=28
-6x+10y+1x+11y=+28を　整理して-5x+21y=28
16x+23y-94x-14y=157の両辺に84をかけて分母をはらうと14x+56y-189x-21y=180
+14x+56y-189x-21y=+180を　整理して-35x+7y=36
-5x+21y=28の両辺に7をかけ、辺々引くと
-35x+147y=196-)-35x+7y=36 140y=160
両辺を140で割るとy=87
y=87を-5x+21y=28に代入すると
-5x+24=28
-5x=4
x=-45
13x-12y-54x+12y=1110の両辺に60をかけて分母をはらうと20x-30y-75x+30y=66
+20x-30y-75x+30y=+66を　整理してx=-65
17x+314y-121x-37y=-25の両辺に210をかけて分母をはらうと30x+45y-10x-90y=-84
+30x+45y-10x-90y=-84を　整理して20x-45y=-84
x=-65を20x-45y=-84に代入する
-24-45y=-84
-45y=-60
y=43
34x+14+95y+85=178の両辺に40をかけて分母をはらうと30x+10+72y+64=85
+30x+10+72y+64=+85を　整理して30x+72y=11
12x+112-38y+18=124の両辺に24をかけて分母をはらうと12x+2-9y+3=1
+12x+2-9y+3=+1を　整理して12x-9y=-4
12x-9y=-4の両辺に8をかけ、辺々たすと
30x+72y=11+)96x-72y=-32 126x=-21
両辺を126で割るとx=-16
x=-16を30x+72y=11に代入すると
-5+72y=11
72y=16
y=29
12x+14+13y-43=-1112の両辺に12をかけて分母をはらうと6x+3+4y-16=-11
+6x+3+4y-16=-11を　整理して3x+2y=1
56x+16+109y-89=-23の両辺に18をかけて分母をはらうと15x+3+20y-16=-12
+15x+3+20y-16=-12を　整理して15x+20y=1
3x+2y=1の両辺に5をかけ、辺々引くと
15x+10y=5-)15x+20y=1 -10y=4
両辺を-10で割るとy=-25
y=-25を3x+2y=1に代入すると
3x-45=1
15x=9
x=35
23x+43y+53+23x+49y-19=59の両辺に9をかけて分母をはらうと6x+12y+15+6x+4y-1=5
+6x+12y+15+6x+4y-1=+5を　整理して12x+16y=-9
49x-29y-1-29x-518y-16=-716の両辺に144をかけて分母をはらうと64x-32y-144-32x-40y-24=-63
+64x-32y-144-32x-40y-24=-63を　整理して32x-72y=105
12x+16y=-9の両辺に8をかけ、32x-72y=105の両辺に3をかけ、辺々引くと
96x+128y=-72-)96x-216y=315 344y=-387
両辺を344で割るとy=-98
y=-98を12x+16y=-9に代入すると
12x-18=-9
12x=9
x=34
67x-27y+17-328x+27y-1128=-2の両辺に28をかけて分母をはらうと24x-8y+4-3x+8y-11=-56
+24x-8y+4-3x+8y-11=-56を　整理してx=-73
78x-14y-18+12x-56y-16=3516の両辺に48をかけて分母をはらうと42x-12y-6+24x-40y-8=105
+42x-12y-6+24x-40y-8=+105を　整理して66x-52y=119
x=-73を66x-52y=119に代入する
-154-52y=119
-52y=273
y=-214
17x+27y-27+43x+23y-13=-112の両辺に84をかけて分母をはらうと12x+24y-24+112x+56y-28=-7
+12x+24y-24+112x+56y-28=-7を　整理して124x+80y=45
12x-58y+12-13x+59y-13=13の両辺に72をかけて分母をはらうと36x-45y+36-24x+40y-24=24
+36x-45y+36-24x+40y-24=+24を　整理して12x-5y=12
12x-5y=12の両辺に16をかけ、辺々たすと
124x+80y=45+)192x-80y=192 316x=237
両辺を316で割るとx=34
x=34を124x+80y=45に代入すると
93+80y=45
80y=-48
y=-35
16x+13y+512-16x-518y-13=128の両辺に252をかけて分母をはらうと42x+84y+105-42x-70y-84=9
+42x+84y+105-42x-70y-84=+9を　整理してy=-67
29x+79y-13-23x-73y+16=53の両辺に18をかけて分母をはらうと4x+14y-6-12x-42y+3=30
+4x+14y-6-12x-42y+3=+30を　整理して-8x-28y=33
y=-67を-8x-28y=33に代入する
-8x+24=33
-8x=9
x=-98
-112x+112y+112+118x-518y-29=127の両辺に108をかけて分母をはらうと-9x+9y+9+6x-30y-24=4
-9x+9y+9+6x-30y-24=+4を　整理して-3x-21y=19
56x-32y+32-x+32y+12=149の両辺に18をかけて分母をはらうと15x-27y+27-18x+27y+9=28
+15x-27y+27-18x+27y+9=+28を　整理してx=83
x=83を-3x-21y=19に代入する
-3x-21y=19
-21y=27
y=-97
512x+34y+112-115x-25y+115=-1324の両辺に120をかけて分母をはらうと50x+90y+10-8x-48y+8=-65
+50x+90y+10-8x-48y+8=-65を　整理して42x+42y=-83
-34x+32y+14+1110x-25y+1=-115 の両辺に60をかけて分母をはらうと-45x+90y+15+66x-24y+60=-4
-45x+90y+15+66x-24y+60=-4を　整理して21x+66y=-79
21x+66y=-79の両辺に2をかけ、辺々引くと
42x+42y=-83-)42x+132y=-158 -90y=75
両辺を-90で割るとy=-56
y=-56を42x+42y=-83に代入すると
42x-35=-83
42x=-48
x=-87

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