連立方程式(分数1)

連立方程式を解け

-x-56y=-43 32x+74y=1-14x-2y=232 3x-85y=-10-53x-72y=16 3x+14y=152152x-72y=23 -512x+43y=12x-75y=4 -203x+92y=-1598x+2y=-54 29x-124y=3243x+29y=-2 25x+56y=-2910916x-124y=143 -34x+12y=-8-916x+2514y=-8 415x-521y=-71557x+32y=7 421x-916y=-356815x-49y=-43 -910x+2y=27259x+38y=-196 6x-218y=-152

答

3*-2-6*-53*-64*29*106*-4-1*-38*-4-8*-7-7*85*9-3*-4

解説

-x-56y=-43の両辺に6をかけて分母をはらうと-6x-5y=-8
32x+74y=1の両辺に4をかけて分母をはらうと6x+7y=4
辺々たすと
-6x-5y=-8+)6x+7y=4 2y=-4
両辺を2で割るとy=-2
y=-2を-6x-5y=-8に代入すると
-6x+10=-8
-6x=-18
x=3
-14x-2y=232の両辺に4をかけて分母をはらうと-x-8y=46
3x-85y=-10の両辺に5をかけて分母をはらうと15x-8y=-50
辺々引くと
-x-8y=46-)15x-8y=-50 -16x=96
両辺を-16で割るとx=-6
x=-6を-x-8y=46に代入すると
6-8y=46
-8y=40
y=-5
-53x-72y=16の両辺に6をかけて分母をはらうと-10x-21y=96
3x+14y=152の両辺に4をかけて分母をはらうと12x+y=30
12x+y=30の両辺に21をかけ、辺々たすと
-10x-21y=96+)252x+21y=630 242x=726
両辺を242で割るとx=3
x=3を-10x-21y=96に代入すると
-30-21y=96
-21y=126
y=-6
152x-72y=23の両辺に2をかけて分母をはらうと15x-7y=46
-512x+43y=1の両辺に12をかけて分母をはらうと-5x+16y=12
-5x+16y=12の両辺に3をかけ、辺々たすと
15x-7y=46+)-15x+48y=36 41y=82
両辺を41で割るとy=2
y=2を15x-7y=46に代入すると
15x-14=46
15x=60
x=4
2x-75y=4の両辺に5をかけて分母をはらうと10x-7y=20
-203x+92y=-15の両辺に6をかけて分母をはらうと-40x+27y=-90
10x-7y=20の両辺に4をかけ、辺々たすと
40x-28y=80+)-40x+27y=-90 -y=-10
両辺を-1で割るとy=10
y=10を10x-7y=20に代入すると
10x-70=20
10x=90
x=9
98x+2y=-54の両辺に8をかけて分母をはらうと9x+16y=-10
29x-124y=32の両辺に72をかけて分母をはらうと16x-3y=108
9x+16y=-10の両辺に3をかけ、16x-3y=108の両辺に16をかけ、辺々たすと
27x+48y=-30+)256x-48y=1728 283x=1698
両辺を283で割るとx=6
x=6を9x+16y=-10に代入すると
54+16y=-10
16y=-64
y=-4
43x+29y=-2の両辺に9をかけて分母をはらうと12x+2y=-18
25x+56y=-2910の両辺に30をかけて分母をはらうと12x+25y=-87
辺々引くと
12x+2y=-18-)12x+25y=-87 -23y=69
両辺を-23で割るとy=-3
y=-3を12x+2y=-18に代入すると
12x-6=-18
12x=-12
x=-1
916x-124y=143の両辺に48をかけて分母をはらうと27x-2y=224
-34x+12y=-8の両辺に4をかけて分母をはらうと-3x+2y=-32
辺々たすと
27x-2y=224+)-3x+2y=-32 24x=192
両辺を24で割るとx=8
x=8を27x-2y=224に代入すると
216-2y=224
-2y=8
y=-4
-916x+2514y=-8の両辺に112をかけて分母をはらうと-63x+200y=-896
415x-521y=-715の両辺に105をかけて分母をはらうと28x-25y=-49
28x-25y=-49の両辺に8をかけ、辺々たすと
-63x+200y=-896+)224x-200y=-392 161x=-1288
両辺を161で割るとx=-8
x=-8を-63x+200y=-896に代入すると
504+200y=-896
200y=-1400
y=-7
57x+32y=7の両辺に14をかけて分母をはらうと10x+21y=98
421x-916y=-356の両辺に336をかけて分母をはらうと64x-189y=-1960
10x+21y=98の両辺に9をかけ、辺々たすと
90x+189y=882+)64x-189y=-1960 154x=-1078
両辺を154で割るとx=-7
x=-7を10x+21y=98に代入すると
-70+21y=98
21y=168
y=8
815x-49y=-43の両辺に45をかけて分母をはらうと24x-20y=-60
-910x+2y=272の両辺に10をかけて分母をはらうと-9x+20y=135
辺々たすと
24x-20y=-60+)-9x+20y=135 15x=75
両辺を15で割るとx=5
x=5を24x-20y=-60に代入すると
120-20y=-60
-20y=-180
y=9
59x+38y=-196の両辺に72をかけて分母をはらうと40x+27y=-228
6x-218y=-152 の両辺に8をかけて分母をはらうと48x-21y=-60
40x+27y=-228の両辺に7をかけ、48x-21y=-60の両辺に9をかけ、辺々たすと
280x+189y=-1596+)432x-189y=-540 712x=-2136
両辺を712で割るとx=-3
x=-3を40x+27y=-228に代入すると
-120+27y=-228
27y=-108
y=-4

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