連立方程式(分数3)

連立方程式を解け

32x-58y=2 43x+56y=-1-43x+8y=2 715x-45y=-65109x-54y=5 73x+94y=478x-154y=-5 718x-56y=-179109x-13y=-23 2521x-34y=-16723x+y=-92 89x-18y=-1643x-98y=-2324 2x+65y=-12594x-110y=174 -52x+45y=-3-56x-89y=-143 -512x-421y=-17797x+316y=3 421x-118y=-29415x-89y=2 310x+49y=76-34x+23y=-2 38x-2512y=8

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答

12*-2-3*-143*-43-4*2535*4-34*-4-1*-132*526*-3876*85*-34-89*-4

解説

32x-58y=2の両辺に8をかけて分母をはらうと12x-5y=16
43x+56y=-1の両辺に6をかけて分母をはらうと8x+5y=-6
辺々たすと
12x-5y=16+)8x+5y=-6 20x=10
両辺を20で割るとx=12
x=12を12x-5y=16に代入すると
6-5y=16
-5y=10
y=-2
-43x+8y=2の両辺に3をかけて分母をはらうと-4x+24y=6
715x-45y=-65の両辺に15をかけて分母をはらうと7x-12y=-18
7x-12y=-18の両辺に2をかけ、辺々たすと
-4x+24y=6+)14x-24y=-36 10x=-30
両辺を10で割るとx=-3
x=-3を-4x+24y=6に代入すると
12+24y=6
24y=-6
y=-14
109x-54y=5の両辺に36をかけて分母をはらうと40x-45y=180
73x+94y=4の両辺に12をかけて分母をはらうと28x+27y=48
40x-45y=180の両辺に3をかけ、28x+27y=48の両辺に5をかけ、辺々たすと
120x-135y=540+)140x+135y=240 260x=780
両辺を260で割るとx=3
x=3を40x-45y=180に代入すると
120-45y=180
-45y=60
y=-43
78x-154y=-5の両辺に8をかけて分母をはらうと7x-30y=-40
718x-56y=-179の両辺に18をかけて分母をはらうと7x-15y=-34
辺々引くと
7x-30y=-40-)7x-15y=-34 -15y=-6
両辺を-15で割るとy=25
y=25を7x-30y=-40に代入すると
7x-12=-40
7x=-28
x=-4
109x-13y=-23の両辺に9をかけて分母をはらうと10x-3y=-6
2521x-34y=-167の両辺に84をかけて分母をはらうと100x-63y=-192
10x-3y=-6の両辺に10をかけ、辺々引くと
100x-30y=-60-)100x-63y=-192 33y=132
両辺を33で割るとy=4
y=4を10x-3y=-6に代入すると
10x-12=-6
10x=6
x=35
23x+y=-92の両辺に6をかけて分母をはらうと4x+6y=-27
89x-18y=-16の両辺に72をかけて分母をはらうと64x-9y=-12
4x+6y=-27の両辺に16をかけ、辺々引くと
64x+96y=-432-)64x-9y=-12 105y=-420
両辺を105で割るとy=-4
y=-4を4x+6y=-27に代入すると
4x-24=-27
4x=-3
x=-34
43x-98y=-2324の両辺に24をかけて分母をはらうと32x-27y=-23
2x+65y=-125の両辺に5をかけて分母をはらうと10x+6y=-12
32x-27y=-23の両辺に2をかけ、10x+6y=-12の両辺に9をかけ、辺々たすと
64x-54y=-46+)90x+54y=-108 154x=-154
両辺を154で割るとx=-1
x=-1を32x-27y=-23に代入すると
-32-27y=-23
-27y=9
y=-13
94x-110y=174の両辺に20をかけて分母をはらうと45x-2y=85
-52x+45y=-3の両辺に10をかけて分母をはらうと-25x+8y=-30
45x-2y=85の両辺に4をかけ、辺々たすと
180x-8y=340+)-25x+8y=-30 155x=310
両辺を155で割るとx=2
x=2を45x-2y=85に代入すると
90-2y=85
-2y=-5
y=52
-56x-89y=-143の両辺に18をかけて分母をはらうと-15x-16y=-84
-512x-421y=-177の両辺に84をかけて分母をはらうと-35x-16y=-204
辺々引くと
-15x-16y=-84-)-35x-16y=-204 20x=120
両辺を20で割るとx=6
x=6を-15x-16y=-84に代入すると
-90-16y=-84
-16y=6
y=-38
97x+316y=3の両辺に112をかけて分母をはらうと144x+21y=336
421x-118y=-29の両辺に126をかけて分母をはらうと24x-7y=-28
24x-7y=-28の両辺に6をかけ、辺々引くと
144x+21y=336-)144x-42y=-168 63y=504
両辺を63で割るとy=8
y=8を144x+21y=336に代入すると
144x+168=336
144x=168
x=76
415x-89y=2の両辺に45をかけて分母をはらうと12x-40y=90
310x+49y=76の両辺に90をかけて分母をはらうと27x+40y=105
辺々たすと
12x-40y=90+)27x+40y=105 39x=195
両辺を39で割るとx=5
x=5を12x-40y=90に代入すると
60-40y=90
-40y=30
y=-34
-34x+23y=-2の両辺に12をかけて分母をはらうと-9x+8y=-24
38x-2512y=8 の両辺に24をかけて分母をはらうと9x-50y=192
辺々たすと
-9x+8y=-24+)9x-50y=192 -42y=168
両辺を-42で割るとy=-4
y=-4を-9x+8y=-24に代入すると
-9x-32=-24
-9x=8
x=-89

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