連立方程式(計算練習3)

連立方程式を解け

2x+5y=4 2x=3y-124x-y=5 -x+y=-25x-4y=9 -3x+2y=-52x-5y=1 2x+3y=9-x-5y=-7 x=3y-1-2x-5y=-9 3x-4y=2x-y=4 y=2x+11-2x-1.8y=-5.8 3.3x-2.1y=4.5-2x+3y=13 5(3x+4)=9y+17110x+14y=-34 56x+12y=53-56x+83y=-21 38x+14y=342x-y=4x-3y=5x-2y+4

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答

-3*21*-11*-13*12*12*1-15*-192*14*75*-56*-6-2*-2

解説

2x=3y-12を　整理して2x-3y=-12
辺々引くと
2x+5y=4-)2x-3y=-12 8y=16
両辺を8で割るとy=2
y=2を2x+5y=4に代入すると
2x+10=4
2x=-6
x=-3
辺々たすと
4x-y=5+)-x+y=-2 3x=3
両辺を3で割るとx=1
x=1を4x-y=5に代入すると
4-y=5
-y=1
y=-1
-3x+2y=-5の両辺に2をかけ、辺々たすと
5x-4y=9+)-6x+4y=-10 -x=-1
両辺を-1で割るとx=1
x=1を5x-4y=9に代入すると
5-4y=9
-4y=4
y=-1
辺々引くと
2x-5y=1-)2x+3y=9 -8y=-8
両辺を-8で割るとy=1
y=1を2x-5y=1に代入すると
2x-5=1
2x=6
x=3
x=3y-1を-x-5y=-7に代入する
-3y+1-5y=-7
-8y=-8
y=1
y=1を-x-5y=-7に代入する
-x-5=-7
-x=-2
x=2
-2x-5y=-9の両辺に3をかけ、3x-4y=2の両辺に2をかけ、辺々たすと
-6x-15y=-27+)6x-8y=4 -23y=-23
両辺を-23で割るとy=1
y=1を-2x-5y=-9に代入すると
-2x-5=-9
-2x=-4
x=2
y=2x+11をx-y=4に代入する
x-2x-11=4
-x=15
x=-15
x=-15をx-y=4に代入する
-15-y=4
-y=19
y=-19
両辺に10をかけて小数をなくすと-20x-18y=-58
両辺に10をかけて小数をなくすと33x-21y=45
-20x-18y=-58の両辺に7をかけ、33x-21y=45の両辺に6をかけ、辺々引くと
-140x-126y=-406-)198x-126y=270 -338x=-676
両辺を-338で割るとx=2
x=2を-20x-18y=-58に代入すると
-40-18y=-58
-18y=-18
y=1
5(3x+4)=9y+17 分配法則でカッコを開くと
15x+20=9y+17
+15x+20=9y+17を　整理して15x-9y=-3
-2x+3y=13の両辺に3をかけ、辺々たすと
-6x+9y=39+)15x-9y=-3 9x=36
両辺を9で割るとx=4
x=4を-2x+3y=13に代入すると
-8+3y=13
3y=21
y=7
110x+14y=-34の両辺に20をかけて分母をはらうと2x+5y=-15
56x+12y=53の両辺に6をかけて分母をはらうと5x+3y=10
2x+5y=-15の両辺に5をかけ、5x+3y=10の両辺に2をかけ、辺々引くと
10x+25y=-75-)10x+6y=20 19y=-95
両辺を19で割るとy=-5
y=-5を2x+5y=-15に代入すると
2x-25=-15
2x=10
x=5
-56x+83y=-21の両辺に6をかけて分母をはらうと-5x+16y=-126
38x+14y=34の両辺に8をかけて分母をはらうと3x+2y=6
3x+2y=6の両辺に8をかけ、辺々引くと
-5x+16y=-126-)24x+16y=48 -29x=-174
両辺を-29で割るとx=6
x=6を-5x+16y=-126に代入すると
-30+16y=-126
16y=-96
y=-6
A=B=CをA=C, B=Cの形にして2つの式にする。
2x-y=5x-2y+4 4x-3y=5x-2y+4
2x-y=5x-2y+4 を　整理して-3x+y=4
4x-3y=5x-2y+4 を　整理して-x-y=4
辺々たすと
-3x+y=4+)-x-y=4 -4x=8
両辺を-4で割るとx=-2
x=-2を-3x+y=4に代入すると
6+y=4
y=-2

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