連立方程式(計算練習7)

連立方程式を解け

4x+5y=-8 4x=3y+244x+5y=21 -4x+3y=-133x-5y=7 -4x+3y=-133x+2y=2 5x+2y=-24x-y=-13 y=2x+7-4x-15y=-3 -5x+11y=26x+5y=8 5x-2y=131.5x-1.2y=-6.9 10.2x+9.8y=-11-5(3x-4)=y-15 2x-5y-11=4(x-2y)23x+12y=53 65x-34y=-310-43x+29y=-56 45x+56y=-9404x+5y-2=-2x+7y+34=3x+2y-6

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答

3*-44*14*1-2*4-3*1-3*13*1-3*22*51*212*-345*-3

解説

4x=3y+24を　整理して4x-3y=24
辺々引くと
4x+5y=-8-)4x-3y=24 8y=-32
両辺を8で割るとy=-4
y=-4を4x+5y=-8に代入すると
4x-20=-8
4x=12
x=3
辺々たすと
4x+5y=21+)-4x+3y=-13 8y=8
両辺を8で割るとy=1
y=1を4x+5y=21に代入すると
4x+5=21
4x=16
x=4
3x-5y=7の両辺に4をかけ、-4x+3y=-13の両辺に3をかけ、辺々たすと
12x-20y=28+)-12x+9y=-39 -11y=-11
両辺を-11で割るとy=1
y=1を3x-5y=7に代入すると
3x-5=7
3x=12
x=4
辺々引くと
3x+2y=2-)5x+2y=-2 -2x=4
両辺を-2で割るとx=-2
x=-2を3x+2y=2に代入すると
-6+2y=2
2y=8
y=4
y=2x+7を4x-y=-13に代入する
4x-2x-7=-13
2x=-6
x=-3
x=-3を4x-y=-13に代入する
-12-y=-13
-y=-1
y=1
-4x-15y=-3の両辺に5をかけ、-5x+11y=26の両辺に4をかけ、辺々引くと
-20x-75y=-15-)-20x+44y=104 -119y=-119
両辺を-119で割るとy=1
y=1を-4x-15y=-3に代入すると
-4x-15=-3
-4x=12
x=-3
x+5y=8の両辺に5をかけ、辺々引くと
5x+25y=40-)5x-2y=13 27y=27
両辺を27で割るとy=1
y=1をx+5y=8に代入すると
x+5=8
x=3
両辺に10をかけて小数をなくすと15x-12y=-69
両辺に10をかけて小数をなくすと102x+98y=-110
15x-12y=-69の両辺に34をかけ、102x+98y=-110の両辺に5をかけ、辺々引くと
510x-408y=-2346-)510x+490y=-550 -898y=-1796
両辺を-898で割るとy=2
y=2を15x-12y=-69に代入すると
15x-24=-69
15x=-45
x=-3
-5(3x-4)=y-15 分配法則でカッコを開くと
-15x+20=y-15
-15x+20=y-15を　整理して-15x-y=-35
2x-5y-11=4(x-2y) 分配法則でカッコを開くと
2x-5y-11=4x-8y
2x-5y-11=+4x-8yを　整理して-2x+3y=11
-15x-y=-35の両辺に3をかけ、辺々たすと
-45x-3y=-105+)-2x+3y=11 -47x=-94
両辺を-47で割るとx=2
x=2を-15x-y=-35に代入すると
-30-y=-35
-y=-5
y=5
23x+12y=53の両辺に6をかけて分母をはらうと4x+3y=10
65x-34y=-310の両辺に20をかけて分母をはらうと24x-15y=-6
4x+3y=10の両辺に6をかけ、辺々引くと
24x+18y=60-)24x-15y=-6 33y=66
両辺を33で割るとy=2
y=2を4x+3y=10に代入すると
4x+6=10
4x=4
x=1
-43x+29y=-56の両辺に18をかけて分母をはらうと-24x+4y=-15
45x+56y=-940の両辺に120をかけて分母をはらうと96x+100y=-27
-24x+4y=-15の両辺に4をかけ、辺々たすと
-96x+16y=-60+)96x+100y=-27 116y=-87
両辺を116で割るとy=-34
y=-34を-24x+4y=-15に代入すると
-24x-3=-15
-24x=-12
x=12
A=B=CをA=C, B=Cの形にして2つの式にする。
4x+5y-2=3x+2y-6 -2x+7y+34=3x+2y-6
4x+5y-2=3x+2y-6 を　整理してx+3y=-4
-2x+7y+34=3x+2y-6 を　整理して-5x+5y=-40
x+3y=-4の両辺に5をかけ、辺々たすと
5x+15y=-20+)-5x+5y=-40 20y=-60
両辺を20で割るとy=-3
y=-3をx+3y=-4に代入すると
x-9=-4
x=5

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