連立方程式(分数2)

連立方程式を解け

-14x-52y=194 73x+49y=139-13x-56y=116 34x-12y=-74-910x-75y=2910 32x+14y=72112x-34y=-116 -518x-23y=-2929x-13y=-23 -218x+32y=-158172x-38y=3524 56x-124y=-7343x+29y=-149 25x+56y=-373094x-15y=72 -58x+12y=54-76x+59y=-263 -512x-421y=-2714514x+316y=4 421x-712y=-1031415x-518y=112 -910x+112y=-194524x+23y=-133 38x-2512y=163

答

1*-2-3*-13*-4-4*23*4-3*-4-1*-12*56*-37*85*-3-8*-4

解説

-14x-52y=194の両辺に4をかけて分母をはらうと-x-10y=19
73x+49y=139の両辺に9をかけて分母をはらうと21x+4y=13
-x-10y=19の両辺に21をかけ、辺々たすと
-21x-210y=399+)21x+4y=13 -206y=412
両辺を-206で割るとy=-2
y=-2を-x-10y=19に代入すると
-x+20=19
-x=-1
x=1
-13x-56y=116の両辺に6をかけて分母をはらうと-2x-5y=11
34x-12y=-74の両辺に4をかけて分母をはらうと3x-2y=-7
-2x-5y=11の両辺に3をかけ、3x-2y=-7の両辺に2をかけ、辺々たすと
-6x-15y=33+)6x-4y=-14 -19y=19
両辺を-19で割るとy=-1
y=-1を-2x-5y=11に代入すると
-2x+5=11
-2x=6
x=-3
-910x-75y=2910の両辺に10をかけて分母をはらうと-9x-14y=29
32x+14y=72の両辺に4をかけて分母をはらうと6x+y=14
6x+y=14の両辺に14をかけ、辺々たすと
-9x-14y=29+)84x+14y=196 75x=225
両辺を75で割るとx=3
x=3を-9x-14y=29に代入すると
-27-14y=29
-14y=56
y=-4
112x-34y=-116の両辺に12をかけて分母をはらうとx-9y=-22
-518x-23y=-29の両辺に18をかけて分母をはらうと-5x-12y=-4
x-9y=-22の両辺に5をかけ、辺々たすと
5x-45y=-110+)-5x-12y=-4 -57y=-114
両辺を-57で割るとy=2
y=2をx-9y=-22に代入すると
x-18=-22
x=-4
29x-13y=-23の両辺に9をかけて分母をはらうと2x-3y=-6
-218x+32y=-158の両辺に8をかけて分母をはらうと-21x+12y=-15
2x-3y=-6の両辺に4をかけ、辺々たすと
8x-12y=-24+)-21x+12y=-15 -13x=-39
両辺を-13で割るとx=3
x=3を2x-3y=-6に代入すると
6-3y=-6
-3y=-12
y=4
172x-38y=3524の両辺に72をかけて分母をはらうとx-27y=105
56x-124y=-73の両辺に24をかけて分母をはらうと20x-y=-56
x-27y=105の両辺に20をかけ、辺々引くと
20x-540y=2100-)20x-y=-56 -539y=2156
両辺を-539で割るとy=-4
y=-4をx-27y=105に代入すると
x+108=105
x=-3
43x+29y=-149の両辺に9をかけて分母をはらうと12x+2y=-14
25x+56y=-3730の両辺に30をかけて分母をはらうと12x+25y=-37
辺々引くと
12x+2y=-14-)12x+25y=-37 -23y=23
両辺を-23で割るとy=-1
y=-1を12x+2y=-14に代入すると
12x-2=-14
12x=-12
x=-1
94x-15y=72の両辺に20をかけて分母をはらうと45x-4y=70
-58x+12y=54の両辺に8をかけて分母をはらうと-5x+4y=10
辺々たすと
45x-4y=70+)-5x+4y=10 40x=80
両辺を40で割るとx=2
x=2を45x-4y=70に代入すると
90-4y=70
-4y=-20
y=5
-76x+59y=-263の両辺に18をかけて分母をはらうと-21x+10y=-156
-512x-421y=-2714の両辺に84をかけて分母をはらうと-35x-16y=-162
-21x+10y=-156の両辺に8をかけ、-35x-16y=-162の両辺に5をかけ、辺々たすと
-168x+80y=-1248+)-175x-80y=-810 -343x=-2058
両辺を-343で割るとx=6
x=6を-21x+10y=-156に代入すると
-126+10y=-156
10y=-30
y=-3
514x+316y=4の両辺に112をかけて分母をはらうと40x+21y=448
421x-712y=-103の両辺に84をかけて分母をはらうと16x-49y=-280
40x+21y=448の両辺に2をかけ、16x-49y=-280の両辺に5をかけ、辺々引くと
80x+42y=896-)80x-245y=-1400 287y=2296
両辺を287で割るとy=8
y=8を40x+21y=448に代入すると
40x+168=448
40x=280
x=7
1415x-518y=112の両辺に90をかけて分母をはらうと84x-25y=495
-910x+112y=-194の両辺に60をかけて分母をはらうと-54x+5y=-285
-54x+5y=-285の両辺に5をかけ、辺々たすと
84x-25y=495+)-270x+25y=-1425 -186x=-930
両辺を-186で割るとx=5
x=5を84x-25y=495に代入すると
420-25y=495
-25y=75
y=-3
524x+23y=-133の両辺に24をかけて分母をはらうと5x+16y=-104
38x-2512y=163 の両辺に24をかけて分母をはらうと9x-50y=128
5x+16y=-104の両辺に9をかけ、9x-50y=128の両辺に5をかけ、辺々引くと
45x+144y=-936-)45x-250y=640 394y=-1576
両辺を394で割るとy=-4
y=-4を5x+16y=-104に代入すると
5x-64=-104
5x=-40
x=-8

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