連立方程式(分数4)

連立方程式を解け

34x-56y=-712 95x-56y=-730-13x+92y=712 716x-34y=-138712x-94y=92 49x+458y=16-38x-154y=34 712x-109y=-163109x-115y=53 521x-310y=-151429x+124y=-13 49x-118y=16215x-245y=-85 49x+85y=-345512x-815y=43 52x+45y=212-512x-89y=-32 -79x-163y=43125x+316y=12 415x-118y=23-715x-43y=-132 56x+203y=10-94x+221y=43 38x+114y=-56

答

13*1-4*-166*-49-8*3595*5-38*-6-15*-1124*586*-9856*-815*-38-89*-7

解説

34x-56y=-712の両辺に12をかけて分母をはらうと9x-10y=-7
95x-56y=-730の両辺に30をかけて分母をはらうと54x-25y=-7
9x-10y=-7の両辺に6をかけ、辺々引くと
54x-60y=-42-)54x-25y=-7 -35y=-35
両辺を-35で割るとy=1
y=1を9x-10y=-7に代入すると
9x-10=-7
9x=3
x=13
-13x+92y=712の両辺に12をかけて分母をはらうと-4x+54y=7
716x-34y=-138の両辺に16をかけて分母をはらうと7x-12y=-26
-4x+54y=7の両辺に7をかけ、7x-12y=-26の両辺に4をかけ、辺々たすと
-28x+378y=49+)28x-48y=-104 330y=-55
両辺を330で割るとy=-16
y=-16を-4x+54y=7に代入すると
-4x-9=7
-4x=16
x=-4
712x-94y=92の両辺に12をかけて分母をはらうと7x-27y=54
49x+458y=16の両辺に72をかけて分母をはらうと32x+405y=12
7x-27y=54の両辺に15をかけ、辺々たすと
105x-405y=810+)32x+405y=12 137x=822
両辺を137で割るとx=6
x=6を7x-27y=54に代入すると
42-27y=54
-27y=12
y=-49
-38x-154y=34の両辺に8をかけて分母をはらうと-3x-30y=6
712x-109y=-163の両辺に36をかけて分母をはらうと21x-40y=-192
-3x-30y=6の両辺に7をかけ、辺々たすと
-21x-210y=42+)21x-40y=-192 -250y=-150
両辺を-250で割るとy=35
y=35を-3x-30y=6に代入すると
-3x-18=6
-3x=24
x=-8
109x-115y=53の両辺に45をかけて分母をはらうと50x-3y=75
521x-310y=-1514の両辺に210をかけて分母をはらうと50x-63y=-225
辺々引くと
50x-3y=75-)50x-63y=-225 60y=300
両辺を60で割るとy=5
y=5を50x-3y=75に代入すると
50x-15=75
50x=90
x=95
29x+124y=-13の両辺に72をかけて分母をはらうと16x+3y=-24
49x-118y=16の両辺に18をかけて分母をはらうと8x-y=3
8x-y=3の両辺に2をかけ、辺々引くと
16x+3y=-24-)16x-2y=6 5y=-30
両辺を5で割るとy=-6
y=-6を16x+3y=-24に代入すると
16x-18=-24
16x=-6
x=-38
215x-245y=-85の両辺に15をかけて分母をはらうと2x-72y=-24
49x+85y=-345の両辺に45をかけて分母をはらうと20x+72y=-306
辺々たすと
2x-72y=-24+)20x+72y=-306 22x=-330
両辺を22で割るとx=-15
x=-15を2x-72y=-24に代入すると
-30-72y=-24
-72y=6
y=-112
512x-815y=43の両辺に60をかけて分母をはらうと25x-32y=80
52x+45y=212の両辺に10をかけて分母をはらうと25x+8y=105
辺々引くと
25x-32y=80-)25x+8y=105 -40y=-25
両辺を-40で割るとy=58
y=58を25x-32y=80に代入すると
25x-20=80
25x=100
x=4
-512x-89y=-32の両辺に36をかけて分母をはらうと-15x-32y=-54
-79x-163y=43の両辺に9をかけて分母をはらうと-7x-48y=12
-15x-32y=-54の両辺に3をかけ、-7x-48y=12の両辺に2をかけ、辺々引くと
-45x-96y=-162-)-14x-96y=24 -31x=-186
両辺を-31で割るとx=6
x=6を-15x-32y=-54に代入すると
-90-32y=-54
-32y=36
y=-98
125x+316y=12の両辺に80をかけて分母をはらうと192x+15y=40
415x-118y=23の両辺に90をかけて分母をはらうと24x-5y=60
24x-5y=60の両辺に8をかけ、辺々引くと
192x+15y=40-)192x-40y=480 55y=-440
両辺を55で割るとy=-8
y=-8を192x+15y=40に代入すると
192x-120=40
192x=160
x=56
-715x-43y=-132の両辺に30をかけて分母をはらうと-14x-40y=-195
56x+203y=10の両辺に6をかけて分母をはらうと5x+40y=60
辺々たすと
-14x-40y=-195+)5x+40y=60 -9x=-135
両辺を-9で割るとx=15
x=15を-14x-40y=-195に代入すると
-210-40y=-195
-40y=15
y=-38
-94x+221y=43の両辺に84をかけて分母をはらうと-189x+8y=112
38x+114y=-56 の両辺に168をかけて分母をはらうと63x+12y=-140
63x+12y=-140の両辺に3をかけ、辺々たすと
-189x+8y=112+)189x+36y=-420 44y=-308
両辺を44で割るとy=-7
y=-7を-189x+8y=112に代入すると
-189x-56=112
-189x=168
x=-89

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