連立方程式(分数8)

連立方程式を解け

x+2y4+6x+2y3=1312 2x-y3+x-2y5=858x-12y5-x-5y3=-2 5x+3y+12+x+2y+54=1-x+3y+15+3x+2y-53=-1315 5x+9y6-3x+8y4=-1162x-3y6-5x-y+64=3 3x+y5-2x+3y+210=-37x+34+2y+13=43 6x+2y12+2x-3y8=-118x+2y4-2x-y+43=-274 5x-3y14+7x+9y21=12x+4y+53+2x+1=-43 4x-2y9-4x+5y+318=54x-9y7-2x-5y+13=-233 7x-2y-178--3x+5y-66=125x+11y+22+2x-8y-13=53 7x-5y-128+3y=-62x+512-5y+618=14 2x+7y+29-4x+3y+26=2098x+3y+128+x+5y+221=-97 5x-9y+96-4x-6y-24=322x+y+212-5x+4y-515=114 -3x+6y4+5x-4y10=-72

答

x=1*y=-1x=-1*y=1x=-4*y=3x=-6*y=4x=-1*y=3x=3*y=-5x=3*y=-9x=-7*y=-21x=3*y=-3x=-9*y=-6x=3*y=-7x=-8*y=-5

解説

14x+12y+2x+23y=1312の両辺に12をかけて分母をはらうと3x+6y+24x+8y=13
+3x+6y+24x+8y=+13を　整理して27x+14y=13
23x-13y+15x-25y=85の両辺に15をかけて分母をはらうと10x-5y+3x-6y=24
+10x-5y+3x-6y=+24を　整理して13x-11y=24
27x+14y=13の両辺に11をかけ、13x-11y=24の両辺に14をかけ、辺々たすと
297x+154y=143+)182x-154y=336 479x=479
両辺を479で割るとx=1
x=1を27x+14y=13に代入すると
27+14y=13
14y=-14
y=-1
85x-125y-13x+53y=-2の両辺に15をかけて分母をはらうと24x-36y-5x+25y=-30
+24x-36y-5x+25y=-30を　整理して19x-11y=-30
52x+32y+12+14x+12y+54=1の両辺に4をかけて分母をはらうと10x+6y+2+x+2y+5=4
+10x+6y+2+1x+2y+5=+4を　整理して11x+8y=-3
19x-11y=-30の両辺に8をかけ、11x+8y=-3の両辺に11をかけ、辺々たすと
152x-88y=-240+)121x+88y=-33 273x=-273
両辺を273で割るとx=-1
x=-1を19x-11y=-30に代入すると
-19-11y=-30
-11y=-11
y=1
-15x+35y+15+x+23y-53=-1315の両辺に15をかけて分母をはらうと-3x+9y+3+15x+10y-25=-13
-3x+9y+3+15x+10y-25=-13を　整理して12x+19y=9
56x+32y-34x-2y=-116の両辺に12をかけて分母をはらうと10x+18y-9x-24y=-22
+10x+18y-9x-24y=-22を　整理してx-6y=-22
x-6y=-22の両辺に12をかけ、辺々引くと
12x+19y=9-)12x-72y=-264 91y=273
両辺を91で割るとy=3
y=3を12x+19y=9に代入すると
12x+57=9
12x=-48
x=-4
13x-12y-54x+14y-32=3の両辺に12をかけて分母をはらうと4x-6y-15x+3y-18=36
+4x-6y-15x+3y-18=+36を　整理して-11x-3y=54
35x+15y-15x-310y-15=-3の両辺に10をかけて分母をはらうと6x+2y-2x-3y-2=-30
+6x+2y-2x-3y-2=-30を　整理して4x-y=-28
4x-y=-28の両辺に3をかけ、辺々引くと
-11x-3y=54-)12x-3y=-84 -23x=138
両辺を-23で割るとx=-6
x=-6を-11x-3y=54に代入すると
66-3y=54
-3y=-12
y=4
74x+34+23y+13=43の両辺に12をかけて分母をはらうと21x+9+8y+4=16
+21x+9+8y+4=+16を　整理して21x+8y=3
12x+16y+14x-38y=-118の両辺に24をかけて分母をはらうと12x+4y+6x-9y=-33
+12x+4y+6x-9y=-33を　整理して18x-5y=-33
21x+8y=3の両辺に5をかけ、18x-5y=-33の両辺に8をかけ、辺々たすと
105x+40y=15+)144x-40y=-264 249x=-249
両辺を249で割るとx=-1
x=-1を21x+8y=3に代入すると
-21+8y=3
8y=24
y=3
14x+12y-23x+13y-43=-274の両辺に12をかけて分母をはらうと3x+6y-8x+4y-16=-81
+3x+6y-8x+4y-16=-81を　整理して-x+2y=-13
514x-314y+13x+37y=1の両辺に42をかけて分母をはらうと15x-9y+14x+18y=42
+15x-9y+14x+18y=+42を　整理して29x+9y=42
-x+2y=-13の両辺に29をかけ、辺々たすと
-29x+58y=-377+)29x+9y=42 67y=-335
両辺を67で割るとy=-5
y=-5を-x+2y=-13に代入すると
-x-10=-13
-x=-3
x=3
23x+43y+53+2x+1=-43の両辺に3をかけて分母をはらうと2x+4y+5+6x+3=-4
+2x+4y+5+6x+3=-4を　整理して2x+y=-3
49x-29y-29x-518y-16=5の両辺に18をかけて分母をはらうと8x-4y-4x-5y-3=90
+8x-4y-4x-5y-3=+90を　整理して4x-9y=93
2x+y=-3の両辺に2をかけ、辺々引くと
4x+2y=-6-)4x-9y=93 11y=-99
両辺を11で割るとy=-9
y=-9を2x+y=-3に代入すると
2x-9=-3
2x=6
x=3
47x-97y-23x+53y-13=-233の両辺に21をかけて分母をはらうと12x-27y-14x+35y-7=-161
+12x-27y-14x+35y-7=-161を　整理して-x+4y=-77
78x-14y-178+12x-56y+1=12の両辺に24をかけて分母をはらうと21x-6y-51+12x-20y+24=288
+21x-6y-51+12x-20y+24=+288を　整理して33x-26y=315
-x+4y=-77の両辺に33をかけ、辺々たすと
-33x+132y=-2541+)33x-26y=315 106y=-2226
両辺を106で割るとy=-21
y=-21を-x+4y=-77に代入すると
-x-84=-77
-x=7
x=-7
52x+112y+1+23x-83y-13=53の両辺に6をかけて分母をはらうと15x+33y+6+4x-16y-2=10
+15x+33y+6+4x-16y-2=+10を　整理して19x+17y=6
78x-58y-32+3y=-6の両辺に8をかけて分母をはらうと7x-5y-12+24y=-48
+7x-5y-12+24y=-48を　整理して7x+19y=-36
19x+17y=6の両辺に7をかけ、7x+19y=-36の両辺に19をかけ、辺々引くと
133x+119y=42-)133x+361y=-684 -242y=726
両辺を-242で割るとy=-3
y=-3を19x+17y=6に代入すると
19x-51=6
19x=57
x=3
16x+512-518y-13=14の両辺に36をかけて分母をはらうと6x+15-10y-12=9
+6x+15-10y-12=+9を　整理して3x-5y=3
29x+79y+29-23x-12y-13=209の両辺に18をかけて分母をはらうと4x+14y+4-12x-9y-6=40
+4x+14y+4-12x-9y-6=+40を　整理して-8x+5y=42
辺々たすと
3x-5y=3+)-8x+5y=42 -5x=45
両辺を-5で割るとx=-9
x=-9を3x-5y=3に代入すると
-27-5y=3
-5y=30
y=-6
27x+328y+128+121x+521y+221=-97の両辺に84をかけて分母をはらうと24x+9y+3+4x+20y+8=-108
+24x+9y+3+4x+20y+8=-108を　整理して28x+29y=-119
56x-32y+32-x+32y+12=32の両辺に6をかけて分母をはらうと5x-9y+9-6x+9y+3=9
+5x-9y+9-6x+9y+3=+9を　整理してx=3
x=3を28x+29y=-119に代入する
28x+29y=-119
29y=-203
y=-7
16x+112y+16-13x-415y+13=114の両辺に60をかけて分母をはらうと10x+5y+10-20x-16y+20=165
+10x+5y+10-20x-16y+20=+165を　整理して-10x-11y=135
-34x+32y+12x-25y=-72 の両辺に20をかけて分母をはらうと-15x+30y+10x-8y=-70
-15x+30y+10x-8y=-70を　整理して-5x+22y=-70
-5x+22y=-70の両辺に2をかけ、辺々引くと
-10x-11y=135-)-10x+44y=-140 -55y=275
両辺を-55で割るとy=-5
y=-5を-10x-11y=135に代入すると
-10x+55=135
-10x=80
x=-8

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