連立方程式(分数7)

連立方程式を解け

x+2y4-6x+5y3=0 3x-2y=28x-12y5-x+6y3=-138 5x+3y=38-x+7y+15+3x+4y-43=1910 -6x-8y=-42x-8y3--x-y+64=-113 5x-3y=-69x+5y+44-4x+43=-316 6x-5y=-3x+2y4-4x+y9=-110 15x+21y=156x+2y=92 4x-6y+19+16x+8y+118=834x-9y7+12x-5y3=225 16x-5y=-75x+14y+12+2x+8y-13=-73 7x+10y=32x-5y=-3 2x+7y+29-4x+3y+46=1198x+12y=-11 2x+9y+33-4x+6y-87=-9283x+8y=-6 3x+6y+14-15x+8y+510=18

答

x=13*y=-12x=-18*y=13x=-43*y=32x=-67*y=47x=-14*y=310x=45*y=17x=32*y=-94x=-74*y=-215x=32*y=-34x=-92*y=-65x=38*y=-76x=-89*y=-512

解説

14x+12y-2x-53y=0の両辺に12をかけて分母をはらうと3x+6y-24x-20y=0
+3x+6y-24x-20y=+0を　整理して-21x-14y=0
3x-2y=2の両辺に7をかけ、辺々たすと
-21x-14y=0+)21x-14y=14 -28y=14
両辺を-28で割るとy=-12
y=-12を-21x-14y=0に代入すると
-21x+7=0
-21x=-7
x=13
85x-125y-13x-2y=-138の両辺に120をかけて分母をはらうと192x-288y-40x-240y=-195
+192x-288y-40x-240y=-195を　整理して152x-528y=-195
5x+3y=38の両辺に8をかけて分母をはらうと40x+24y=3
40x+24y=3の両辺に22をかけ、辺々たすと
152x-528y=-195+)880x+528y=66 1032x=-129
両辺を1032で割るとx=-18
x=-18を152x-528y=-195に代入すると
-19-528y=-195
-528y=-176
y=13
-15x+75y+15+x+43y-43=1910の両辺に30をかけて分母をはらうと-6x+42y+6+30x+40y-40=57
-6x+42y+6+30x+40y-40=+57を　整理して24x+82y=91
-6x-8y=-4の両辺に4をかけ、辺々たすと
24x+82y=91+)-24x-32y=-16 50y=75
両辺を50で割るとy=32
y=32を24x+82y=91に代入すると
24x+123=91
24x=-32
x=-43
23x-83y+14x+14y-32=-113の両辺に12をかけて分母をはらうと8x-32y+3x+3y-18=-44
+8x-32y+3x+3y-18=-44を　整理して11x-29y=-26
11x-29y=-26の両辺に5をかけ、5x-3y=-6の両辺に11をかけ、辺々引くと
55x-145y=-130-)55x-33y=-66 -112y=-64
両辺を-112で割るとy=47
y=47を11x-29y=-26に代入すると
11x-1167=-26
77x=-66
x=-67
94x+54y+1-43x-43=-316の両辺に48をかけて分母をはらうと108x+60y+48-64x-64=-9
+108x+60y+48-64x-64=-9を　整理して44x+60y=7
6x-5y=-3の両辺に12をかけ、辺々たすと
44x+60y=7+)72x-60y=-36 116x=-29
両辺を116で割るとx=-14
x=-14を44x+60y=7に代入すると
-11+60y=7
60y=18
y=310
14x+12y-49x-19y=-110の両辺に180をかけて分母をはらうと45x+90y-80x-20y=-18
+45x+90y-80x-20y=-18を　整理して-35x+70y=-18
-35x+70y=-18の両辺に3をかけ、15x+21y=15の両辺に7をかけ、辺々たすと
-105x+210y=-54+)105x+147y=105 357y=51
両辺を357で割るとy=17
y=17を-35x+70y=-18に代入すると
-35x+10=-18
-35x=-28
x=45
6x+2y=92の両辺に2をかけて分母をはらうと12x+4y=9
49x-23y+19+89x+49y+118=83の両辺に18をかけて分母をはらうと8x-12y+2+16x+8y+1=48
+8x-12y+2+16x+8y+1=+48を　整理して24x-4y=45
辺々たすと
12x+4y=9+)24x-4y=45 36x=54
両辺を36で割るとx=32
x=32を12x+4y=9に代入すると
18+4y=9
4y=-9
y=-94
47x-97y+4x-53y=225の両辺に105をかけて分母をはらうと60x-135y+420x-175y=462
+60x-135y+420x-175y=+462を　整理して480x-310y=462
16x-5y=-7の両辺に30をかけ、辺々引くと
480x-310y=462-)480x-150y=-210 -160y=672
両辺を-160で割るとy=-215
y=-215を480x-310y=462に代入すると
480x+1302=462
480x=-840
x=-74
52x+7y+12+23x+83y-13=-73の両辺に6をかけて分母をはらうと15x+42y+3+4x+16y-2=-14
+15x+42y+3+4x+16y-2=-14を　整理して19x+58y=-15
19x+58y=-15の両辺に7をかけ、7x+10y=3の両辺に19をかけ、辺々引くと
133x+406y=-105-)133x+190y=57 216y=-162
両辺を216で割るとy=-34
y=-34を19x+58y=-15に代入すると
19x-872=-15
38x=57
x=32
29x+79y+29-23x-12y-23=119の両辺に18をかけて分母をはらうと4x+14y+4-12x-9y-12=22
+4x+14y+4-12x-9y-12=+22を　整理して-8x+5y=30
辺々たすと
2x-5y=-3+)-8x+5y=30 -6x=27
両辺を-6で割るとx=-92
x=-92を2x-5y=-3に代入すると
-9-5y=-3
-5y=6
y=-65
23x+3y+1-47x-67y+87=-928の両辺に84をかけて分母をはらうと56x+252y+84-48x-72y+96=-27
+56x+252y+84-48x-72y+96=-27を　整理して8x+180y=-207
辺々引くと
8x+12y=-11-)8x+180y=-207 -168y=196
両辺を-168で割るとy=-76
y=-76を8x+12y=-11に代入すると
8x-14=-11
8x=3
x=38
34x+32y+14-32x-45y-12=18 の両辺に40をかけて分母をはらうと30x+60y+10-60x-32y-20=5
+30x+60y+10-60x-32y-20=+5を　整理して-30x+28y=15
3x+8y=-6の両辺に10をかけ、辺々たすと
30x+80y=-60+)-30x+28y=15 108y=-45
両辺を108で割るとy=-512
y=-512を3x+8y=-6に代入すると
3x-103=-6
9x=-8
x=-89

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