連立方程式(分数5)

連立方程式を解け

43x-65y=-115 65x+92y=95-38x+92y=-14 716x-34y=-112498x-34y=1312 125x+2110y=23-38x-103y=-75 712x-109y=-85103x-815y=239 521x-310y=-128169x+827y=-43 43x-118y=-38415x-245y=320 49x+85y=-112049x-1615y=-59 52x+45y=98-125x-89y=35 -187x-1621y=37125x+316y=116 415x-116y=518-715x-43y=116 45x+203y=-74-94x+221y=179 38x+114y=-512

答

14*13-43*-1623*-49-85*35910*56-38*-94-1516*-11214*5816*-9856*-891516*-38-89*-76

解説

43x-65y=-115の両辺に15をかけて分母をはらうと20x-18y=-1
65x+92y=95の両辺に10をかけて分母をはらうと12x+45y=18
20x-18y=-1の両辺に3をかけ、12x+45y=18の両辺に5をかけ、辺々引くと
60x-54y=-3-)60x+225y=90 -279y=-93
両辺を-279で割るとy=13
y=13を20x-18y=-1に代入すると
20x-6=-1
20x=5
x=14
-38x+92y=-14の両辺に8をかけて分母をはらうと-3x+36y=-2
716x-34y=-1124の両辺に48をかけて分母をはらうと21x-36y=-22
辺々たすと
-3x+36y=-2+)21x-36y=-22 18x=-24
両辺を18で割るとx=-43
x=-43を-3x+36y=-2に代入すると
4+36y=-2
36y=-6
y=-16
98x-34y=1312の両辺に24をかけて分母をはらうと27x-18y=26
125x+2110y=23の両辺に30をかけて分母をはらうと72x+63y=20
27x-18y=26の両辺に7をかけ、72x+63y=20の両辺に2をかけ、辺々たすと
189x-126y=182+)144x+126y=40 333x=222
両辺を333で割るとx=23
x=23を27x-18y=26に代入すると
18-18y=26
-18y=8
y=-49
-38x-103y=-75の両辺に120をかけて分母をはらうと-45x-400y=-168
712x-109y=-85の両辺に180をかけて分母をはらうと105x-200y=-288
105x-200y=-288の両辺に2をかけ、辺々引くと
-45x-400y=-168-)210x-400y=-576 -255x=408
両辺を-255で割るとx=-85
x=-85を-45x-400y=-168に代入すると
72-400y=-168
-400y=-240
y=35
103x-815y=239の両辺に45をかけて分母をはらうと150x-24y=115
521x-310y=-128の両辺に420をかけて分母をはらうと100x-126y=-15
150x-24y=115の両辺に2をかけ、100x-126y=-15の両辺に3をかけ、辺々引くと
300x-48y=230-)300x-378y=-45 330y=275
両辺を330で割るとy=56
y=56を150x-24y=115に代入すると
150x-20=115
150x=135
x=910
169x+827y=-43の両辺に27をかけて分母をはらうと48x+8y=-36
43x-118y=-38の両辺に72をかけて分母をはらうと96x-4y=-27
48x+8y=-36の両辺に2をかけ、辺々引くと
96x+16y=-72-)96x-4y=-27 20y=-45
両辺を20で割るとy=-94
y=-94を48x+8y=-36に代入すると
48x-18=-36
48x=-18
x=-38
415x-245y=320の両辺に60をかけて分母をはらうと16x-288y=9
49x+85y=-1120の両辺に180をかけて分母をはらうと80x+288y=-99
辺々たすと
16x-288y=9+)80x+288y=-99 96x=-90
両辺を96で割るとx=-1516
x=-1516を16x-288y=9に代入すると
-15-288y=9
-288y=24
y=-112
49x-1615y=-59の両辺に45をかけて分母をはらうと20x-48y=-25
52x+45y=98の両辺に40をかけて分母をはらうと100x+32y=45
20x-48y=-25の両辺に5をかけ、辺々引くと
100x-240y=-125-)100x+32y=45 -272y=-170
両辺を-272で割るとy=58
y=58を20x-48y=-25に代入すると
20x-30=-25
20x=5
x=14
-125x-89y=35の両辺に45をかけて分母をはらうと-108x-40y=27
-187x-1621y=37の両辺に21をかけて分母をはらうと-54x-16y=9
-54x-16y=9の両辺に2をかけ、辺々引くと
-108x-40y=27-)-108x-32y=18 -8y=9
両辺を-8で割るとy=-98
y=-98を-108x-40y=27に代入すると
-108x+45=27
-108x=-18
x=16
125x+316y=116の両辺に240をかけて分母をはらうと576x+45y=440
415x-116y=518の両辺に720をかけて分母をはらうと192x-45y=200
辺々たすと
576x+45y=440+)192x-45y=200 768x=640
両辺を768で割るとx=56
x=56を576x+45y=440に代入すると
480+45y=440
45y=-40
y=-89
-715x-43y=116の両辺に240をかけて分母をはらうと-112x-320y=15
45x+203y=-74の両辺に60をかけて分母をはらうと48x+400y=-105
-112x-320y=15の両辺に3をかけ、48x+400y=-105の両辺に7をかけ、辺々たすと
-336x-960y=45+)336x+2800y=-735 1840y=-690
両辺を1840で割るとy=-38
y=-38を-112x-320y=15に代入すると
-112x+120=15
-112x=-105
x=1516
-94x+221y=179の両辺に252をかけて分母をはらうと-567x+24y=476
38x+114y=-512 の両辺に168をかけて分母をはらうと63x+12y=-70
63x+12y=-70の両辺に9をかけ、辺々たすと
-567x+24y=476+)567x+108y=-630 132y=-154
両辺を132で割るとy=-76
y=-76を-567x+24y=476に代入すると
-567x-28=476
-567x=504
x=-89

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