連立方程式(計算練習5)

連立方程式を解け

3x=5y-9 3x+7y=272x-3y=0 2x+5y=162x-7y=-8 3x+5y=193x+y=-2 5x+y=-43x=2y-13 -3x-y=-2-3x+2y=14 10x+3y=-82x+5y=3 -2x+y=3-0.3x+2y=8.6 1.9x+2.4y=5.8-(3x+2y)=y+21 y=5x+1729x+32y=-73 -13x-54y=3227x-65y=-9 -203x+152y=53x-y+2=x+5y+22=4x-6y-12

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答

2*33*23*2-1*1-1*5-2*4-1*1-2*4-4*-33*-2212*104*-2

解説

3x=5y-9を　整理して3x-5y=-9
辺々引くと
3x-5y=-9-)3x+7y=27 -12y=-36
両辺を-12で割るとy=3
y=3を3x-5y=-9に代入すると
3x-15=-9
3x=6
x=2
辺々引くと
2x-3y=0-)2x+5y=16 -8y=-16
両辺を-8で割るとy=2
y=2を2x-3y=0に代入すると
2x-6=0
2x=6
x=3
2x-7y=-8の両辺に3をかけ、3x+5y=19の両辺に2をかけ、辺々引くと
6x-21y=-24-)6x+10y=38 -31y=-62
両辺を-31で割るとy=2
y=2を2x-7y=-8に代入すると
2x-14=-8
2x=6
x=3
辺々引くと
3x+y=-2-)5x+y=-4 -2x=2
両辺を-2で割るとx=-1
x=-1を3x+y=-2に代入すると
-3+y=-2
y=1
3x=2y-13を　整理して3x-2y=-13
辺々たすと
3x-2y=-13+)-3x-y=-2 -3y=-15
両辺を-3で割るとy=5
y=5を3x-2y=-13に代入すると
3x-10=-13
3x=-3
x=-1
-3x+2y=14の両辺に3をかけ、10x+3y=-8の両辺に2をかけ、辺々引くと
-9x+6y=42-)20x+6y=-16 -29x=58
両辺を-29で割るとx=-2
x=-2を-3x+2y=14に代入すると
6+2y=14
2y=8
y=4
辺々たすと
2x+5y=3+)-2x+y=3 6y=6
両辺を6で割るとy=1
y=1を2x+5y=3に代入すると
2x+5=3
2x=-2
x=-1
両辺に10をかけて小数をなくすと-3x+20y=86
両辺に10をかけて小数をなくすと19x+24y=58
-3x+20y=86の両辺に19をかけ、19x+24y=58の両辺に3をかけ、辺々たすと
-57x+380y=1634+)57x+72y=174 452y=1808
両辺を452で割るとy=4
y=4を-3x+20y=86に代入すると
-3x+80=86
-3x=6
x=-2
-(3x+2y)=y+21 分配法則でカッコを開き、式を整理すると
-3x-3y=21
y=5x+17を-3x-3y=21に代入する
-3x-15x-51=21
-18x=72
x=-4
x=-4を-3x-3y=21に代入する
12-3y=21
-3y=9
y=-3
29x+32y=-73の両辺に18をかけて分母をはらうと4x+27y=-42
-13x-54y=32の両辺に12をかけて分母をはらうと-4x-15y=18
辺々たすと
4x+27y=-42+)-4x-15y=18 12y=-24
両辺を12で割るとy=-2
y=-2を4x+27y=-42に代入すると
4x-54=-42
4x=12
x=3
27x-65y=-9の両辺に35をかけて分母をはらうと10x-42y=-315
-203x+152y=5の両辺に6をかけて分母をはらうと-40x+45y=30
10x-42y=-315の両辺に4をかけ、辺々たすと
40x-168y=-1260+)-40x+45y=30 -123y=-1230
両辺を-123で割るとy=10
y=10を10x-42y=-315に代入すると
10x-420=-315
10x=105
x=212
A=B=CをA=C, B=Cの形にして2つの式にする。
3x-y+2=4x-6y-12 x+5y+22=4x-6y-12
3x-y+2=4x-6y-12 を　整理して-x+5y=-14
x+5y+22=4x-6y-12 を　整理して-3x+11y=-34
-x+5y=-14の両辺に3をかけ、辺々引くと
-3x+15y=-42-)-3x+11y=-34 4y=-8
両辺を4で割るとy=-2
y=-2を-x+5y=-14に代入すると
-x-10=-14
-x=-4
x=4

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