2次方程式文章題(数の問題) 基礎

【例題】
2つの連続した整数がある。この2つの整数の積が, 2つの整数の和の3倍より11大きいとき,
この2つの整数を求めよ。 動画解説 小さい方の整数をxとする。
大きい方の整数は x+1 なので
2数の積は x(x+1), 2数の和の3倍は 3(x+y)
よって式は x(x+1) = 3(x+x+1)+11
整理すると
x²-5x-14 =0
(x+2)(x-7)=0
x=-2, 7
x=-2のとき　2数は -2, -1
x=7のとき 2数は 7,8
【答】-2と-1, 　7と8

次の問いに答えよ

ある整数を2乗するとその整数を2倍して15を足した数と等しくなる。ある整数を求めよ。 2つの連続した整数がある。この2つの整数の積が, 2つの整数の和の7倍より7大きいとき, この2つの整数を求めよ。 3つの連続した整数がある。最も小さい数の2乗と最も大きい数の2乗の和は, 真ん中の数の12倍より8小さい。この3つの整数を求めよ。