2次方程式(因数分解利用) 基礎

AB=0なら、A=0またたB=0
この考え方をつかって2次方程式を解く。
【例題】 x2+8x = 0
左辺を因数分解する。
x(x+8)= 0
積が0になるのは2つの因数のうちどちらかが0なので
x=0, または x+8=0
よって x=0, -8
x2+x = 6
右辺を0にして左辺を因数分解する。
x2+x -6= 0
(x+3)(x-2) = 0
積が0になるのは2つの因数のうちどちらかが0なので
x+3=0, または x-2=0
よって x=-3, 2


次の2次方程式を解きなさい。

x(x-19)=0 (x+1)(x-9)=0 (x-5)2=0 (x-7)(x+7)=0 x2+3x=0 x2-12x=0 x2+7x+10=0 x2-4x+3=0 x2+2x=48 x2-12x+36=0 x2-36=0 x2-100=0

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次の2次方程式を解きなさい

x(3x+1)=0 (5-x)(2x+7)=0

次の2次方程式を解きなさい

2x2-26x=0 3x2+4x=0 x2-16x=0 5x2+10x=0

次の2次方程式を解きなさい

x2-x-72=0 x2+2x=63 x2+27x+180=0 x2-23x+60=0 2x2+6x-140=0 3x2-60x+108=0 6x2+x-1=0 3x2+16x-12=0

次の2次方程式を解きなさい

x2+14x+49=0 x2-24x+144=0 4x2+12x+9=0 16x2-40x+25=0 x2-169=0 4x2-81=0


x = 0,-13 x = 5,-72


x = 13,0 x = 0,-43 x = 16,0 x = 0,-2


x = 9,-8 x = 7,-9 x = -12,-15 x = 20,3 x = 7,-10 x = 18,2 x = 13,-12 x = 23,-6


x = -7 x = 12 x = -32 x = 54 x = 13,-13 x = 92,-92

次の2次方程式を解きなさい

3x(2x-5)=0 (2x-3)(3x+11)=0

次の2次方程式を解きなさい

3x2+5x=0 6x2=21x 2x2+x=8x x2+5x=-x2

次の2次方程式を解きなさい

x2+23x+22=0 x2-7x=-10 2x2-2x=220 x2+16x+30=2 x2+x-272=0 2x2-9x+7=x-1 6x2-66x+108=0 12x2+x-1=0

次の2次方程式を解きなさい

x2-28x+196=0 9x2-6x+1=0 25x2+20x+4=0 5x2+10x+5=0 7x2-7=0 9x2-16=0


x = 52,0 x = 32,-113


x = 0,-53 x = 72,0 x = 72,0 x = 0,-52


x = -1,-22 x = 5,2 x = 11,-10 x = -2,-14 x = 16,-17 x = 4,1 x = 9,2 x = 14,-13


x = 14 x = 13 x = -25 x = -1 x = 1,-1 x = 43,-43