連立文章題2(濃度)

1. 連立方程式をたてて解きなさい。

(1) 10%の食塩水と2%の食塩水を混ぜたら8%の食塩水が400gできた。それぞれ何gずつ混ぜたのか。
 【式】

【答】

(2)  1%の食塩水をxgと12%の食塩水をyg混ぜて、さらに水を300g蒸発させたら10%の食塩水が400gできた。xとyの値を求めなさい。
 【式】

【答】

(3)  5%の食塩水xgと10%の食塩水ygを混ぜてさらに食塩を10g加えたら、11%の食塩水が400gできた。xとyの値を求めなさい。
 【式】

【答】

(4)  濃度のわからない食塩水Aと食塩水Bがある。Aを200gとBを300g混ぜたら、8%の食塩水ができてAを 400gとBを100g混ぜたら6%の食塩水ができた。AとBの食塩水のそれぞれの濃度を求めなさい。
 【式】

【答】

(5)  濃度のわからない食塩水がAとBのビーカーに800gずつ入っている。Aから200g, Bから300g取り出してこれらを混ぜてさらに水を100g蒸発させると濃度が10%になり、AとBに残っている食塩水をすべて混ぜてさらに水を100g加えると6%の食塩水になる。AとBのビーカーそれぞれに入っていた食塩水の濃度を求めなさい。
 【式】

【答】

1.

(1) 【式】10%の食塩水をxg、2%の食塩水をygまぜたとする。

x+y=40010100x+2100y=8100×400

【答】10%・・・300g
  2%・・・100g

(2) 【式】

x+y-300 = 4001100x+12100y=10100×400

【答】x=400  y=300

(3) 【式】

x+y+10=4005100x+10100y+10=11100×400

【答】x=100  y=290

(4) 【式】食塩水Aの濃度をx%, 食塩水Bの濃度をy%とする。

x100×200+y100×300=8100×500x100×400+y100×100=6100×500

【答】食塩水A・・・5%
  食塩水B・・・10%

(5) 【式】食塩水Aの濃度をx%, 食塩水Bの濃度をy%とする。

x100×200+y100×300=10100×400x100×600+y100×500=6100×1200

【答】食塩水A・・・2%,
  食塩水B・・・12%

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