方程式文章題(代金の問題)

【例題】
(例1)
一箱980円のりんごを何箱か買って、5000円払ったら、おつりが1080円だった。りんごは何箱買ったのか。 りんごをx箱買ったとする。 代金 = 個数×単価 より
りんごの代金 = x×980 =980x

5000 -980x = 1080
-980x = 1080-5000
-980x = -3920
x = 4    答 4箱
(例2)
大根2本と人参6本の合計代金が664円だった。大根1本は人参1本より20円高い。大根1本の値段を求めよ。 大根1本をx円とする。 人参は大根より20円安いので1本が(x-20)円である。
代金 = 個数×単価 より
大根の代金 = 2×x= 2x
人参の代金 = 6×(x-20) = 6(x-20)

2x+6(x-20) = 664
2x+6x-120 = 664
8x = 664+120
8x = 784
x = 98   答 98円
(例3)
1本90円のボールペンと1本60円の鉛筆を合わせて15本買うと、代金の合計が1020円だった。ボールペンは何本買ったか。 ボールペンをx本買ったとする。 合計15で、一方がxなら他方は (15-x)となる。
代金 = 個数×単価 より
ボールペンの代金 = x×90 = 90x
鉛筆の代金 = (15-x)×60 = 60(15-x)

90x + 60(15-x) = 1020
90x + 900 -60x = 1020
30x = 1020-900
30x = 120
x = 4    答4本

1個100円の消しゴム1個と1本70円の鉛筆を何本か買って1000円出したらお釣りが340円だった。鉛筆は何本買ったか。 鉛筆5本とペン3本で代金の合計が680円だった。鉛筆1本が70円のときペン1本は何円か。 りんご2箱となし3箱買うと代金の合計が8100円だった。1箱の値段は、なしのほうが300円安い。りんご1箱は何円か。 チーズケーキ4個とシュークリーム3個を買って2000円出したらお釣りが400円だった。1個の値段はチーズケーキのほうが50円高い。シュークリーム1個は何円か。 1本50円のきゅうりを何本か買い、1本60円のにんじんをそれより3本多く買った。きゅうりとにんじんの代金の合計は730円だった。きゅうりは何本買ったのか。 1個100円のりんごと1個40円のみかんを合わせて20個買ったら代金の合計が1280円だった。りんごは何個買ったのか。

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