因数分解 2乗、和と差の積(基礎)

【公式】 x2+2ax+a2=(x+a)2 または x2-2ax+a2=(x-a)2 を使った因数分解
定数項が aの2乗で ,xの係数がaの2倍の場合
2乗の公式で因数分解できる。
【例題1】
x2+16x+64 xの係数16=2×8, 定数項64=82
= x2+2×8×x + 82
= (x+8)2
【例題2】
x2-12x+36 xの係数 -12=2×(-6), 定数項36=(-6)2
= x2 +2×(-6)×x + (-6)2
= (x-6)2

1. 因数分解せよ。
a2+2a+1x2-4x+4m2+6m+9x2-14x+49y2+22y+121b2-24b+144

【公式】x2-a2 =(x+a)(x-a)
xの項が無くなる展開は和と差の積 (x+a)(x-a) = x2 -a2のときなので
2- △2 = (□+△)(□-△)と因数分解できる。
【例題】
x2-100 100=102 なので
= x2 - 102
= (x+10)(x-10)

2. 因数分解せよ。
a2-1x2-64m2-144x2-y2

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