因数分解 x2+(a+b)x+ab(基礎)

【公式】 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) を使った因数分解
xの係数が和, 定数項が積となる2数a,bを見つける。
先に積から考える。
【例題1】
x2+7x+10 積が10となる2数の組み合わせは
(1,10) (2,5) (-1,-10) (-2, -5)の4組
このうち 和が7になるのは (2,5)

= x2+(2+5)x+2×5
= (x+2)(x+5)
【例題2】
x2 -2x -15 積が-15となる2数の組み合わせは
(-1,15) (-3,5) (-5, 3) (-15, 1)の4組
このうち和が-2となるのは (-5,3)

= x2 +(3-5)x +3×(-5)
= (x+3)(x-5)


因数分解せよ。
x2+9x+14x2-14x+33x2+6x+8x2-11x+18x2-2x-3x2+x-6x2-2x-24x2+6x-16

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