因数分解 x²+(a+b)x+ab(基礎)

【公式】 x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) を使った因数分解
xの係数が和, 定数項が積となる2数a,bを見つける。
先に積から考える。
【例題1】
x²+7x+10 積が10となる2数の組み合わせは
(1,10) (2,5) (-1,-10) (-2, -5)の4組
このうち 和が7になるのは (2,5)
= x²+(2+5)x+2×5
= (x+2)(x+5) 【例題2】
x² -2x -15 積が-15となる2数の組み合わせは
(-1,15) (-3,5) (-5, 3) (-15, 1)の4組
このうち和が-2となるのは (-5,3)
= x² +(3-5)x +3×(-5)
= (x+3)(x-5)

因数分解せよ。
x²+9x+14x²-14x+33x²+6x+8x²-11x+18x²-2x-3x²+x-6x²-2x-24x²+6x-16