展開(おきかえ)基礎

【例題】 式の置き換え
式の一部をひとまとめにして文字に置き換え、乗法公式にあてはめて展開し、もとに戻す (例1)
(x+y+3)(x+y-3)←x+y = Aとおく=(A+3)(A-3)←乗法公式で展開=A2-9←Aをx+yにもどす=(x+y)2-9←(x+y)2を展開=x2+2xy+y2-9
(例2)
(x+y+a+1)(x+y-a-1)←x+y=A, a+1=Bとおく=(A+B)(A-B)←乗法公式で展開=A2-B2←A,Bをそれぞれもとに戻す=(x+y)2-(a+1)2←乗法公式で展開=x2+2xy+y2-a2-2a-1


次の式を展開しなさい

(x-y+7)(x-y+7) (x+2y-1)(x-2y+1) (a+b+3)(a+b-2) (2a+3b+1)(2a+3b+4) (2x+y+1)2 (a-3b-2)2 (2a+b+c+3)(2a+b-c-3) (3x+2y+a-1)(3x+2y-a+1)

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