平行四辺形の性質を利用した証明

次の証明をしなさい。

ABCDの対角線BDに頂点A,Cからそれぞれ垂線を下ろしその交点をE,Fとする。このときBE=DFとなることを証明せよ。

ABCDでBE＝DFである。このときAE=CFとなることを証明せよ。

ABCDの対角線の交点をOとする。点Oを通る直線と辺AB,CDとの交点をそれぞれE,Fとする。このときAE=CFを証明せよ。

ABCDの頂点Dを頂点Bに重ねるように折り返す。そのときの折り目をEFとする。△EBFが二等辺三角形になることを証明せよ。