式による説明2

1.次の問いに答えよ。

(1)十の位をx、一の位をyするとき、2けたの自然数をx、yを用いて表しなさい。

(2)百の位をx、十の位をy、一の位をzとするとき、3けたの自然数をx、y、zを用いて表しなさい。

2. 2けたの自然数Aがある。Aの十の位と一の位の数を入れ替えた自然数をBとする。A+Bが11の倍数となることを説明しなさい。

3. 3けたの自然数Aがある。Aの百の位の数と一の位の数を入れ替えた自然数をBとする。A-Bが99の倍数になることを説明しなさい。

4. 2けたの自然数から、この2けたの自然数の十の位の数と一の位の数の和を引くと9の倍数になる。これを説明しなさい。

5. 各位の数の和が3の倍数になるような2けたの数は3で割り切れる。これを下のように説明した。空らんを埋めなさい。

十の位をx、一の位をyとすると2けたの自然数は10x+y・・・①
各位の和が3の倍数なのでmを整数とするとx+y=・・・②
②の式をyについて解くと  y=・・・②’
①の式に②’を代入すると   10x+=
=3

x,mともに整数なのでも整数となり、3は3で割り切れる。
よって各位の数の和が3の倍数になるような2けたの数は3で割り切れる。

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