合同証明(基礎2)

図でAC=DC, BC=ECのとき△ABC≡△DECを証明せよ。

A B C D E

AB=AD, ∠ABC=∠ADEのとき ABC≡△ADEであることを証明しなさい。

A B C D E

AB=AC, AD=AEのとき△ABE≡△ACDとなることを証明しなさい。

A B C D E

右の図で∠ACB=∠DCB, ∠ABC=∠DBCのとき△ABC≡△DBCとなることを証明せよ。

A B C D


△ABCと△DECにおいて
AC=DC(仮定)
BC=EC(仮定)
∠ACB=∠DCE(対頂角)
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ABC≡△DEC


△ABCと△ADEにおいて
AB=AD (仮定)
∠ABC=∠ADE (仮定)
∠BAC=∠DAE (共通)
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので △ABC≡△ADE


△ABEと△ACDにおいて
AB=AC(仮定)
AD=AE(仮定)
∠BAE=∠CAD(共通)
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ABE≡△ACD


△ABCと△DBCにおいて
∠ACB=∠DCB(仮定)
∠ABC=∠DBC(仮定)
BCは共通
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので △ABC≡△DBC

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