1次関数応用(ダイヤグラム1)

A君は10時に家を出て2000mはなれた駅まで歩いた。駅に10:50についてすぐに毎分80mで走って帰ってきた。A君が家を出てからx分後の家からの距離をymとする。

(1)A君の行きの式を求める。下の問いに答えよ。
A君が家を出るときのxと、yを求めて座標にしなさい。
A君が駅に着いたときのxとyを座標にしなさい。
①と②から1次関数の式を求めなさい。

(2) A君の帰りの式を求める。下の問いに答えよ。
A君が帰るときの速さから傾きを求めよ。
A君が駅を出るときのxとyを座標にしなさい。
①と②から1次関数の式を求めよ。

(3) (1)と(2)の式をグラフにしなさい。

1000 2000 (m) (分) 0 50 100

A君は10:00にP町を出発し、P町から2000m離れたQ町までを往復した。グラフは、10時からx分後、P町からの距離をy mとして表したものである。次の問いに答えよ。

(1) A君は途中で合計何分間休んだか。

(2) 次の各場合について、yをxの式で表せ。
0≦x≦20
20≦x≦30
30≦x≦40
40≦x≦45
45≦x≦65

x y 0 20 30 40 45 65 1200 2000

(3) 10:35に公園の前を通過した。 公園はP町から何mの地点にあるか。

(4) 帰りに、この公園を通過する時刻を求めよ。

(5) C君は10:16にQ町を出発し、毎分40mの速さでP町に向かって進んでいる。 C君が、Q町に向かうA君とすれ違う時刻を求めよ。

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