グラフと線分の長さ

次の問いに答えよ。

図で、直線mはy=3x, 直線nは y= 1 2 x である。
直線mとnがy軸に平行な直線lと交わる点をA, Bとする。
線分ABの長さは10であり、Aのy座標はBのy座標より大きい。
直線lの式をx=pとして下の問いに答えよ。 Aのy座標をpで表わせ。 Bのy座標をpで表わせ。 線分ABの長さをpを用いて表せ。 pの値を求めよ。
x y O l m n A B

図で、直線mはy=2x−2, 直線nはy=−x+8である。
直線mとnがy軸に平行な直線lと交わる点をA, Bとする。
線分ABの長さが14となる時の直線lの式を求めよ。
ただし、A,Bのx座標はx>0とする。
m n A B l

直線m、直線nと直線lとの交点をそれぞれA, Bとする。
直線mが y=− 3 2 x+11 , 直線nがy=3x−13であり、
直線lの式はy=pである。また、A,Bのx座標がともに正で、
線分ABの長さが5である。
Aのx座標をPで表わせ Bのx座標をPで表わせ pの値を求めよ
l m n A B

図のように直線mと直線nがx軸に平行な直線lと交わっている。
交点がそれぞれA,Bで、AB=8である。
直線mの式は y= 3 2 x 直線nの式は y=− 3 4 x+9 である。
このときの直線lの式をすべて求めよ。
A B m n l


3p 1 2 p 5 2 p p=4
x=8
2 3 (−p+11) P+13 3 p=8
y=2, y=10

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