二等辺三角形 4(1)

AD=BD=CDのとき∠BACは何度か。

△ABDはAD=BDの二等辺三角形なので
　∠BAD=∠ABDである。
　この角度をa°とする。
　
△ADCはAD=CDの二等辺三角形なので
　∠DAC=∠DCAである。
　この角度をb°とする。
　
すると求める∠BACは ∠BAD+∠DAC なので
　∠BAC = a°+b°
　
また△ABCの内角の和が180°であるから
∠ABC+∠BAC+∠ACB =180°
ところが∠ABC=a°, ∠BAC=a°+b°, ∠ACB=b°　なので
a°+a°+b°+b° = 180°
2a°+2b° =180°
a°+b° = 90°

よって ∠BAC=90°