空間図形1 5解説

5. 図は母線の長さ12㎝の円錐の展開図である。
側面のおうぎ形の中心角が144°のとき
底面の半径を求めなさい。

円錐を展開図にすると
側面のおうぎ形の弧の長さは
底面の円周と同じ長さになる。
おうぎ形は半径12cm、
中心角144°なので
弧の長さ =24π×144360
=485π
これが底面の円周に等しいので
底面の半径をrcmとすると
2πr=485π
r=245
答245(4.8)cm