確率　5

5.
箱の中に当たりくじ2本、はずれくじが5本入っている。A君とB君が順に１回ずつこのくじを引く。 引いたくじは元に戻さない。 A君、B君、両方とも当たる確率を求めよ。

樹形図をかく。
A君が最初にひく。このときは当たりくじ2本,はずれくじ5本入っている。
A君のつぎにB君がひく。A君があたりを引いた場合,B君が引くときは当たりくじ1本,はずれくじ5本
A君がはずれだった場合,B君が引くときは当たりくじ2本,はずれくじ4本である。
A君　B君あたり┬あたり←　│はずれ　│はずれ　│はずれ　│はずれ　└はずれ　　　あたり┬あたり←　│はずれ　│はずれ　│はずれ　│はずれ　└はずれ　　　はずれ┬あたり　│あたり　│はずれ　│はずれ　│はずれ　└はずれ　　　はずれ┬あたり　│あたり　│はずれ　│はずれ　│はずれ　└はずれ　　　はずれ┬あたり　│あたり　│はずれ　│はずれ　│はずれ　└はずれ　　　はずれ┬あたり　│あたり　│はずれ　│はずれ　│はずれ　└はずれ　　　はずれ┬あたり　│あたり　│はずれ　│はずれ　│はずれ　└はずれ　　　
すべての場合の数が42通り, A君,B君両方とも当たるのは2通りなので
確率は 242=121