2次方程式(解の公式利用) 基礎　解説

1.次の2次方程式を解きなさい
x²-2x-6=0 x²+4x-8=0 x²-7x+9=0 9x²-24x+8=0 8x²+8x+1=0 3x²+6x+2=0 5x²+4x-1=0 3x²-4x-4=0

①x²-2x-6=0
解の公式にa=1,b=-2,c=-6を代入する。
x=-(-2)±(-2)²-4×1×(-6)2×1
=2±4+242
=2±282
=2±272
=1±7 ②x²+4x-8=0
解の公式にa=1,b=4,c=-8を代入する。
x=-4±4²-4×1×(-8)2×1
=-4±16+322
=-4±482
=-4±432
=-2±23 ③x²-7x+9=0
解の公式にa=1,b=-7,c=9を代入する
x=-(-7)±(-7)²-4×1×92×1
=7±49-362
=7±132 ④9x²-24x+8=0
解の公式にa=9,b=-24,c=8を代入する
x=-(-24)±(-24)²-4×9×82×9
=24±576-28818
=24±28818
=24±12218
=4±223 ⑤8x²+8x+1=0
解の公式にa=8,b=8,c=1を代入する
x=-8±8²-4×8×12×8
=-8±64-3216
=-8±3216
=-8±4216
=-2±24 ⑥3x²+6x+2=0
解の公式にa=3,b=6,c=2を代入する
x=-6±6²-4×3×22×3
=-6±36-246
=-6±126
=-6±236
=-3±33 ⑦5x²+4x-1=0
解の公式にa=5,b=4,c=-1を代入する
x=-4±4²-4×5×(-1)2×5
=-4±16+2010
=-4±3610
=-4±610
=-4+610,-4-610
=15,-1 ⑧3x²-4x-4=0
解の公式にa=3,b=-4,c=-4を代入する
x=-(-4)±(-4)²-4×3×(-4)2×3
=4±16+486
=4±646
=4±86
=4+86,4-86
=2,-23