総合問題

次の⑴から⑼までの問いに答えなさい。 -3×5-36÷(-4)を計算しなさい。-6 -34a+12a-54a を計算しなさい。 -32a 29x⁶×125y⁴z÷45x⁴y を計算しなさい。 23x²y³z x²(x-1)+10x(x-1)+24(x-1)を因数分解しなさい。 (x-1)(x+4)(x+6) 底面の半径rcm，高さhcmの円すいの体積がScm³である。hをrとSの式で表しなさい。 h=3Sπr² 3 √2+ √18−5 √50 4√2
表はあるクラス４０人のテストの点数を度数分布表にしたものである。50点以上60点未満の階級の相対度数を求めなさい。
0.15 ある商品を仕入れて原価の7割の利益を見込んで定価をつけた。定価では売れなかったので 定価の4割引で安売りした。すると商品1個についての利益は40円だった。 この商品1個の原価を求めなさい。 2000円 a>0の放物線y=ax²と直線y=-3x+bについて-3≦x≦9でyの変域が一致する。
aとbの値をそれぞれ求めなさい。 a=49, b=27 次の⑴から⑷までの問いに答えなさい。 図で放物線mはy=3x², nはy=x²である。点A, Bは放物線m上の点、 点C,Dはn上の点で、辺ABとCDはx軸に平行で、 ADとBCはy軸に平行である。四角形ABCDが正方形になるときのAの座標を求めなさい。
(1,3) 図は正方形ABCDである。頂点Bを通る直線mにAとCからそれぞれ垂線をおろし、その交点をE,Fとするとき、△ABE≡△BCFとなることを証明しなさい。 △ABEと△BCFにおいて
∠ABC=90°（正方形の角）より
∠ABE=90°-∠FBC ・・・①
内角の和が180°で∠BFC=90°より
∠BCF=90°-∠FBC・・・②
①、②より∠ABE=∠BCF・・・③
AB=BC（正方形の辺）・・・④
∠AEB=∠BFC=90°（垂線）・・・⑤
③、④、⑤より直角三角形で斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しいので△ABE≡△BCF
１から５までの数字を書いたカードがある。よくきって１枚ずつ２回続けて取り出し、取り出した順に並べて２けたの整数をつくる。このとき、できた整数が3の倍数になる確率を求めなさい。
25 A君はある日, 午前10時に家を出て2000m離れた駅まで歩いていった。途中家から800mのコンビニに寄ったので駅には10時35分に着いた。 グラフはA君が家を出てからx分後の家からA君までの道のりをymとしたときのxとyの関係を表している。このとき，つぎの①，②の問いに答えなさい。 A君が家を出てからコンビニに着くまでの速さは毎分何mか、求めなさい。 毎分80m 兄が10時20分に家を出て,自転車で同じ道を駅に向かった。 兄の速さが毎分170mのとき, 兄がA君を追い抜く時刻を求めなさい。 10時30分
次の⑴から⑶までの問いに答えなさい。 図で∠ACB=78°, ∠BDE=84°, ∠Aの二等分線と∠Eの二等分線の交点がGである。xの値を求めなさい。 x=99
平行四辺形ABCDでEがBCの中点, DF:FC=2:3
DCの延長とAEの延長の交点をG,
AEとBFの交点をHとする。
面積比△ABH:△CFHを求めなさい。 25:24
図の三角錐はAD=12cm, BD=CD=6cm, ∠ADB=∠ADC=∠BDC=90°である。 頂点Dから面ABCに垂線を引き、 その交点をHとするとき 線分DHの長さを求めなさい。 4cm